子集和数问题回溯思路

子集和问题是一个经典的组合问题，给定一个正整数集合和一个目标值，找出集合中若干个数的和等于目标值。这个问题可以使用回溯算法来解决。

回溯算法的思路是，在搜索过程中维护一个当前的集合和当前的和，从集合中选择一个数加入集合，如果加入后集合的和等于目标值，就找到了一组解；否则继续选择下一个数加入集合，直到遍历完所有的选择或者集合的和已经超过了目标值，此时需要回溯到上一个状态，重新选择下一个数加入集合。

具体的实现可以使用递归函数来完成。递归函数的参数包括当前的集合、当前的和、目标值、集合中数的起始下标。在递归函数中，首先判断当前集合的和是否等于目标值，如果是则找到了一组解，否则继续向下搜索。在搜索过程中，维护一个变量表示当前集合的和，然后选择一个数加入集合，更新集合和，递归调用自身，搜索下一个数，直到遍历完所有的选择。

代码如下：

def subset_sum(nums, target):
    res = []
    def backtrack(subset, start, cur_sum):
        if cur_sum == target:
            res.append(subset[:])
        elif cur_sum < target:
            for i in range(start, len(nums)):
                subset.append(nums[i])
                cur_sum += nums[i]
                backtrack(subset, i+1, cur_sum)
                subset.pop()
                cur_sum -= nums[i]
    backtrack([], 0, 0)
    return res

这个算法的时间复杂度是指数级别的，因为在搜索过程中每个数都有选或不选两种选择，所以总共有 $2^n$ 种情况需要搜索，其中 $n$ 是集合中数的个数。