目标函数为最小化发射总功率，约束条件为接收端的安全速率大于等于一个门限值，窃听者的安全速率小于等于一个门限值，总发射功率小于等于一个值，以上内容使用matlab凸优化实现

假设我们要最小化总发射功率 $p_{total}$，同时需要满足以下三个约束条件：

- 接收端的安全速率 $R_s$ 大于等于一个门限值 $R_s^{min}$。
- 窃听者的安全速率 $R_e$ 小于等于一个门限值 $R_e^{max}$。
- 总发射功率 $p_{total}$ 小于等于一个值 $P_{max}$。

我们可以使用 CVX 求解这个凸优化问题，具体代码如下：

% 导入 CVX 库
cvx_setup;

% 假设变量值
P0 = 1; % 单位信号功率
sigma = 0.1; % 噪声功率
H1 = [0.8 0.2 0.1; 0.2 0.6 0.3; 0.3 0.4 0.7]; % 接收端信道增益
H2 = [0.5 0.3 0.4; 0.1 0.7 0.6; 0.2 0.4 0.8]; % 窃听者信道增益

% 定义门限值
Rs_min = 2; % 接收端安全速率门限
Re_max = 1; % 窃听者安全速率门限
P_max = 2; % 总发射功率门限

% 定义目标函数
cvx_begin
    variable Pt(3) nonnegative % 发射功率向量
    minimize(sum(Pt)) % 最小化总发射功率
    subject to
        % 接收端安全速率约束条件
        log2(1 + P0 * H1(1,:) * Pt / sigma^2) >= Rs_min;
        log2(1 + P0 * H1(2,:) * Pt / sigma^2) >= Rs_min;
        log2(1 + P0 * H1(3,:) * Pt / sigma^2) >= Rs_min;
        % 窃听者安全速率约束条件
        log2(1 + P0 * H2(1,:) * Pt / sigma^2) <= Re_max;
        log2(1 + P0 * H2(2,:) * Pt / sigma^2) <= Re_max;
        log2(1 + P0 * H2(3,:) * Pt / sigma^2) <= Re_max;
        % 总发射功率约束条件
        sum(Pt) <= P_max;
cvx_end

% 输出结果
fprintf('最小化总发射功率为 %f\n', cvx_optval);
fprintf('各个发射功率为 %f, %f, %f\n', Pt(1), Pt(2), Pt(3));

在这个例子中，我们使用 CVX 定义了一个凸优化问题，并通过 `minimize` 函数最小化目标函数，约束条件通过 `subject to` 函数给出。在这个例子中，我们使用了三个变量 $P_{t1}, P_{t2}, P_{t3}$，分别表示三个发射功率。需要注意的是，在使用 CVX 求解凸优化问题时，需要导入 CVX 库，并且目标函数和约束条件需要符合一定的规范形式。

在这个例子中，我们定义了三个约束条件，分别是接收端安全速率约束条件、窃听者安全速率约束条件和总发射功率约束条件。其中，接收端安全速率约束条件和窃听者安全速率约束条件都是对信道容量的约束，通过保证安全速率的下限和上限来保证信息的安全性。总发射功率约束条件是为了避免过度消耗电量，通过限制总发射功率来保证系统的可持续性。