已知系统传递函数求系统的方波响应波形。其中方波的周期为6秒，持续作用时间12秒，采样周期为0.1秒

可以使用MATLAB中的`lsim`函数来求解系统的方波响应波形。

假设系统的传递函数为：

H(s) = 1/(s+1)

方波的周期为6秒，持续作用时间12秒，采样周期为0.1秒，可以使用以下代码求解系统的方波响应波形：

num = [1];
den = [1 1];
sys = tf(num, den);
t = 0:0.1:18;
u = square(pi/3*t,50);
y = lsim(sys, u, t);
plot(t, y);

执行完上述代码后，即可绘制出系统的方波响应波形。其中，`square`函数用于生成方波信号，`lsim`函数用于求解系统的响应。

相关问题

matlab 已知一连续周期性方波信号的频率为 200Hz，振幅值幅度为-1V到1V之问。在窗口上显示2个周期的形，用Fs=4kHz 的频率对连续信号进行采样。试显示原连续信号和其采样获得的离散信号波形。

MATLAB 中可以使用 `sin` 函数生成一个给定频率和振幅的正弦波，然后利用 ` linspace` 或 `zeros` 和 `ones` 来创建时间轴，并结合 `plot` 函数绘制连续信号。对于周期性的方波，你可以通过取正弦波的一个完整周期并重复来模拟。

首先，我们需要确定一个周期内的样本点数，这取决于采样率 Fs。由于一个完整的周期是 1/(2*frequency)，在这个例子中就是 1/(2*200) 秒，而采样率是每秒 4000 点，所以每个周期将有 2000 个样本点（因为 4000 * (1/4000) = 1 秒）。

下面是一个步骤指南：

% 定义频率和振幅
frequency = 200;       % Hz
amplitude = [-1, 1];   % -1V to 1V

% 定义采样率
Fs = 4000;             % Hz

% 计算一个周期的采样点数
samples_per_period = round(Fs / frequency);

% 创建时间轴，两个完整周期
t = linspace(0, 1/Frequency, samples_per_period * 2);

% 创建连续信号的方波（假设为半个周期，然后复制）
continuous_signal = amplitude .* sign(sin(2*pi*frequency*t));

% 对信号进行采样
sampled_signal = upsample(continuous_signal, [1, samples_per_period]);

% 绘制连续信号和采样信号波形
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, continuous_signal);
title('Continuous Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot((0:length(sampled_signal)-1)/Fs, sampled_signal);
title('Discrete Sampled Signal');
xlabel('Time (Samples)');
ylabel('Amplitude');

运行上述代码后，你会看到原始连续方波信号和采样后的离散信号波形在同一图中展示。

已知一个函数的周期T和最高谐波次数N，用Matlab画出任意周期信号函数的原时间波形、信号的单边幅度频谱、相位频谱和合成前二十项的部分和的图

好的，我会根据您的问题给出解答。首先，我们需要确定一个具体的周期信号函数。假设我们要画出一个周期为T=2π的方波函数，可以用以下代码定义这个函数：

function y = square_wave(t)
    y = sign(sin(t));
end

接下来，我们可以用Matlab内置函数fft计算出信号的单边幅度频谱和相位频谱。代码如下：

% 定义参数
T = 2*pi; % 周期
N = 50; % 最高谐波次数
t = linspace(0, T, 500); % 时间轴

% 计算频谱
f = (0:N)/T;
a = zeros(N+1, 1);
b = zeros(N+1, 1);
for n = 1:N+1
    a(n) = 2/T*trapz(t, square_wave(t).*cos(2*pi*(n-1)*t/T));
    b(n) = 2/T*trapz(t, square_wave(t).*sin(2*pi*(n-1)*t/T));
end
a(1) = a(1)/2;

% 画出原时间波形
figure();
plot(t, square_wave(t));
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('Original Signal');

% 画出单边幅度频谱
figure();
stem(f, abs([a(1); 2*a(2:end)]));
xlim([0, max(f)]);
xlabel('Frequency');
ylabel('Amplitude');
title('Single-sided Amplitude Spectrum');

% 画出相位频谱
figure();
stem(f, angle([a(1); 2*a(2:end)]));
xlim([0, max(f)]);
xlabel('Frequency');
ylabel('Phase (rad)');
title('Phase Spectrum');

最后，我们可以用以下代码计算合成前二十项的部分和，并画出信号的波形。

% 合成前N项信号
y = zeros(size(t));
for n = 1:20
    y = y + a(n)*cos(2*pi*(n-1)*t/T) + b(n)*sin(2*pi*(n-1)*t/T);
end

% 画出合成前二十项的部分和的波形
figure();
plot(t, y);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('Signal with first 20 harmonics');

这样，我们就得到了任意周期信号函数的原时间波形、信号的单边幅度频谱、相位频谱和合成前二十项的部分和的图。