C语言实现:第一行包含两个整数N和M,分别表示水沟数量和水沟的交叉点数量,其中交叉点1代表家乡,交叉点M是大海。后面N行,每行三个整数,s,e,c,其中s,e表示交叉点且水从s流向e,最大流量是c(0到10000之间)。 输出格式: 输出排出水的最大流量。 输入样例: 在这里给出一组输入。例如: 5 4 1 2 40 1 4 20 2 4 20 2 3 30 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如: 40

时间: 2024-03-23 07:36:55 浏览: 10
这是一个最大流问题,可以使用网络流算法解决。以下是C++的实现代码,你可以参考一下: ```cpp #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 1005; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, s, t; int g[MAXN][MAXN], f[MAXN][MAXN], p[MAXN]; bool vis[MAXN]; int bfs() { // bfs找增广路 memset(vis, false, sizeof(vis)); queue<int> q; q.push(s); p[s] = -1; vis[s] = true; while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for (int v = 1; v <= m; v++) { if (!vis[v] && g[u][v] > f[u][v]) { p[v] = u; vis[v] = true; q.push(v); if (v == t) return true; } } } return false; } int max_flow() { memset(f, 0, sizeof(f)); int flow = 0; while (bfs()) { // 找到一条增广路就更新 int minf = INF; for (int v = t; v != s; v = p[v]) { int u = p[v]; minf = min(minf, g[u][v] - f[u][v]); } for (int v = t; v != s; v = p[v]) { int u = p[v]; f[u][v] += minf; f[v][u] -= minf; } flow += minf; } return flow; } int main() { cin >> n >> m >> s >> t; for (int i = 1; i <= n; i++) { int u, v, c; cin >> u >> v >> c; g[u][v] += c; } cout << max_flow() << endl; return 0; } ``` 解释一下代码,首先读入输入,然后构建一个邻接矩阵`g`,表示每个点之间的容量。然后调用`max_flow()`函数计算最大流,返回结果即为所求。 在`max_flow()`函数中,我们用`f`表示当前流的情况,也就是初始时`f[u][v]=0`,表示从`u`流向`v`的流量为0。我们用`bfs()`函数找到一条增广路,然后根据增广路更新流的情况。首先找到增广路中容量最小的边,然后更新增广路上的每条边的流量。具体地,对于一条边`(u,v)`,我们将`f[u][v]`增加`minf`,表示从`u`流向`v`的流量增加了`minf`;同时,我们将`f[v][u]`减少`minf`,表示从`v`流向`u`的流量减少了`minf`。最后,增广路的流量为`minf`,将其加到`flow`中,表示总流量增加了`minf`。这个过程一直进行,直到无法找到增广路为止。 最后,`max_flow()`函数返回`flow`,即为所求的最大流。

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