python给定正整数 n，请问有多少个质数是 n 的约数。

首先，我们可以对正整数 n 进行质因数分解，将其表示为 n = p1^k1 * p2^k2 * ... * pm^km，其中p1,p2,...,pm为n的质因子，k1,k2,...,km为对应的指数。那么n的约数必然是形如 d = p1^r1 * p2^r2 * ... * pm^rm 的数，其中 0 <= ri <= ki。注意到，d是n的约数当且仅当ri <= ki，即d的质因子的指数不能超过n的质因子的指数。
因此，我们可以对每个质因子pi，计算ri的可能取值数，即ki+1个（包括0）。那么n的约数个数就是这ki+1个数的乘积，即：
(d1 + 1) * (d2 + 1) * ... * (dk + 1)
其中，di表示n的质因子pi的指数ki可以取到的值的数量。
最后，我们需要判断这些数中有多少是质数。可以使用一个is_prime函数来判断一个数是否为质数，然后遍历所有可能的约数，统计其中的质数数量即可。

相关问题

1.编写函数，给定一个参数正整数n,返回1~n的所有质数。质数只能被1和它本身整除。 2.编写一个函数，输入不定长参数，将其中是整型的全部相加，忽略非正型的参数。 3.编写一个函数，参数为一串明文密码字符串，返回值为字符串长度以及字符串里面大写字母、小写字母和数字的个数，共4个数字。 4.如果一个字符串正着读和反着读都一样，那它就是回文串。请写一个函数，参数为一个字符串，返回这个字符串所有子串里面构成回文串的最大子串。 5.求数组中的最大公约数 写一个函数，输入一个数组，输出这个数组内最大值和最小值的最大公约数。两个数的最大公约数为能整除两个数的最大正整数。 6.使用递归函数实现输出n行的九九乘法口诀表。

好的，我会逐个回答你的问题：

1.下面是一个Python实现的函数，可以返回1~n的所有质数：

def get_primes(n):
    primes = []
    for i in range(2, n+1):
        for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
            if i % j == 0:
                break
        else:
            primes.append(i)
    return primes

2.下面是一个Python实现的函数，可以输入不定长参数，将其中是整型的全部相加，忽略非整型的参数：

def sum_integers(*args):
    total = 0
    for arg in args:
        if isinstance(arg, int):
            total += arg
    return total

3.下面是一个Python实现的函数，可以统计一串明文密码字符串的长度以及其中大写字母、小写字母和数字的个数，共4个数字：

def count_chars(password):
    length = len(password)
    upper_count = sum(1 for c in password if c.isupper())
    lower_count = sum(1 for c in password if c.islower())
    digit_count = sum(1 for c in password if c.isdigit())
    return length, upper_count, lower_count, digit_count

4.下面是一个Python实现的函数，可以返回一个字符串所有子串里面构成回文串的最大子串：

def find_longest_palindrome(s):
    longest_palindrome = ""
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i, len(s)):
            if s[i:j+1] == s[i:j+1][::-1] and len(s[i:j+1]) > len(longest_palindrome):
                longest_palindrome = s[i:j+1]
    return longest_palindrome

5.下面是一个Python实现的函数，可以输入一个数组，输出这个数组内最大值和最小值的最大公约数：

def gcd_of_max_min(arr):
    max_val = max(arr)
    min_val = min(arr)
    for i in range(min_val, 0, -1):
        if max_val % i == 0 and min_val % i == 0:
            return i

6.下面是一个Python实现的函数，可以使用递归函数实现输出n行的九九乘法口诀表：

def multiplication_table(n, i=1):
    if i <= n:
        for j in range(1, i+1):
            print(f"{j}*{i}={i*j}", end="\t")
        print()
        multiplication_table(n, i+1)

希望这些函数能够帮助到你。

输入两个正整数 m和n，求解并输出给定两个整数的最小公倍数

算法一：暴力枚举法

最简单的方法是从较大的数开始逐个判断是否同时被两个数整除，找到最小的能被整除的数即为它们的最小公倍数。但是这种方法的时间复杂度为O(mn)，当m和n很大时，计算量会非常大。

算法二：辗转相除法

由于最小公倍数等于两数之积除以它们的最大公约数，所以可以先求出它们的最大公约数，然后用它们的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。而求最大公约数的一个常用方法是辗转相除法，即不断用较小数去除较大数，直到余数为零为止，此时较大数就是最大公约数。

算法三：质因数分解法

将两个数分别分解质因数，然后将它们的公共因子乘起来。如果一个质数在两个数中出现的次数不同，则需要取两数中出现该质数最多的次数。例如，24和30的最小公倍数为2^3 * 3^1 * 5^1 = 120，其中2出现了3次，3和5分别出现了1次。

下面是辗转相除法的Python代码实现：

def gcd(m, n):
    if n == 0:
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

m = int(input("请输入第一个正整数："))
n = int(input("请输入第二个正整数："))

lcm = m * n // gcd(m, n)

print("最小公倍数为：", lcm)

输入：

请输入第一个正整数：12
请输入第二个正整数：18

输出：

最小公倍数为： 36