给定两个正整数m和n，编写算法求它们的最小公倍数，输出结果在n中。

求两个正整数 m 和 n 的最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）的一种常见算法是通过欧几里得算法（Euclidean Algorithm）结合质因数分解。这里提供一个简单的步骤：

1. **质因数分解**：首先将 m 和 n 分解成质因数的乘积形式，如 \(m = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times ...\) 和 \(n = q_1^{b_1} \times q_2^{b_2} \times ...\)，其中 \(p_i\) 和 \(q_j\) 是质数，\(a_i\) 和 \(b_j\) 是对应的指数。

2. **取最大指数**：对于每一个公共质因数，选择指数最大的那一个，例如 \(max(a_1, b_1)\) 对应于 \(p_1\)，\(max(a_2, b_2)\) 对 \(p_2\)，以此类推。

3. **计算结果**：然后将这些质因数分别提升到最大指数次方，得到两者的最小公倍数 \(LCM(m, n) = p_1^{max(a_1, b_1)} \times p_2^{max(a_2, b_2)} \times ...\)

4. **模运算优化**：如果 \(m\) 和 \(n\) 都小于 \(n\)，则不需要对 \(n\) 执行质因数分解，因为最小公倍数肯定不会超过 \(n\)。可以利用模运算快速确定 \(LCM\)，即 \(LCM = (m * n) / gcd(m, n)\) 其中 \(gcd\) 表示最大公约数。

下面是一个伪代码的例子：

def lcm(m, n):
    # 计算最大公约数
    def gcd(x, y):
        while y != 0:
            x, y = y, x % y
        return x
    
    result = m
    while m % n != 0:
        temp = m
        m = n
        n = temp % n
    return result

# 如果m >= n，可以直接计算
if m < n:
    result = (m * n) // gcd(m, n)
else:
    result = m

return result