R语言sobolSalt函数举例

sobolSalt函数是R语言中的一个函数，它用于计算Sobol敏感度指数。Sobol指数是一种敏感度分析方法，用于确定不同输入变量对输出变量的影响程度。下面是一个sobolSalt函数的示例：

假设我们有以下的R代码：

library(sensitivity)
set.seed(123)
x <- data.frame(replicate(6, runif(100)))
y <- x[,1]*x[,2] + x[,3]*x[,4] + x[,5]*x[,6] + rnorm(100)
sobolSalt(y ~ ., data = x, nboot = 10, order = 2, parallel = TRUE)

解释一下这个代码：

首先，我们导入了sensitivity包，并设置了一个种子，以便我们的结果可以重现。

接下来，我们创建一个数据框，其中包含6个列，每个列都包含100个随机生成的数字。

然后，我们创建一个因变量y，它是由x的某些列的线性组合和随机误差项rnorm(100)组成。

最后，我们调用sobolSalt函数来计算Sobol指数。其中，y ~ .表示y是因变量，.表示所有其他列都是自变量。nboot = 10表示我们要进行10次bootstrap，order = 2表示要计算二阶Sobol指数，parallel = TRUE表示使用多核处理来加速计算。

运行这个代码，将会得到一组Sobol指数，用于表示不同自变量对因变量的贡献程度。

相关问题

R语言sobolSalt函数非线性举例

Sobol Salt函数是一个常用的非线性函数，其定义如下：

$$ f(\mathbf{x}) = \prod_{i=1}^{d} \left| \frac{4x_i - 2}{\sqrt{3}} \right|^{i-1} + \text{Saltelli Correlation Term} $$

其中，$d$ 是输入变量的维度，$x_i$ 表示第 $i$ 个输入变量，Saltelli Correlation Term 是一个与输入变量相关的项，可以根据具体问题进行调整。

下面给出一个在 R 语言中使用 sobolSalt 函数的例子：

library(sensitivity)

# 定义 Sobol Salt 函数
sobolSalt <- function(x) {
  d <- length(x)
  prod(abs(4*x-2)/sqrt(3)) + sum((1:d-1)*prod(abs(4*x-2)/sqrt(3)))
}

# 定义输入变量范围
lower <- rep(0, 3)
upper <- rep(1, 3)

# 计算 Sobol 敏感度指数
sobol <- sobol2002(sobolSalt, lower, upper, n = 1000, order = 2, parallel = TRUE, seed = 123)
print(sobol$S)

这段代码中，首先使用 `library(sensitivity)` 导入 Sobol 敏感度分析相关的函数。然后，定义了一个名为 `sobolSalt` 的函数，其输入变量为一个向量 $x$，输出变量为该向量对应的 Sobol Salt 函数值。接着，定义了输入变量的范围，即每个输入变量的取值范围均为 $[0,1]$。最后，使用 `sobol2002` 函数计算 Sobol 敏感度指数，其中 `n = 1000` 表示采样点的数量，`order = 2` 表示采用二阶 Sobol 敏感度指数，`parallel = TRUE` 表示使用多核计算，`seed = 123` 表示随机数种子。

运行上述代码，将会得到每个输入变量的 Sobol 敏感度指数。可以通过调整输入变量范围和计算参数，进一步研究 Sobol Salt 函数的性质和敏感度。

r语言sobolsalt函数敏感性

Sobol敏感性分析是一种常用的全局敏感性分析方法，它可以用于评估输入变量对输出变量的影响程度。在R语言中，可以使用sensitivity包中的sobolSalt函数进行Sobol敏感性分析。

sobolSalt函数需要传入以下参数：

- model：模型函数，接收一个参数向量并返回一个标量输出。
- X：输入变量的采样点矩阵，每一行代表一个采样点，每一列代表一个输入变量。
- order：Sobol指数的阶数，默认为1。
- nboot：bootstrap重复次数，默认为100。
- parallel：是否使用并行计算，默认为FALSE。
- seed：随机种子。

sobolSalt函数返回一个Sobol指数对象，包括以下属性：

- S：一阶Sobol指数。
- ST：总Sobol指数。
- S1：一阶主效应指数。
- ST1：总主效应指数。
- S2：二阶交互作用指数。
- ST2：总交互作用指数。

以下是一个使用sobolSalt函数进行Sobol敏感性分析的示例代码：

library(sensitivity)

# 定义模型函数
f <- function(x) {
  return(x[1] + x[2]^2 - x[3]*x[4])
}

# 生成输入变量采样点矩阵
X <- data.frame(matrix(runif(2000, -1, 1), ncol=4))

# 进行Sobol敏感性分析
sobol <- sobolSalt(model=f, X=X, nboot=100)

# 输出结果
print(sobol)