编写C++程序，实现输入图G，基于韦尔奇·鲍威尔法对图G的结点进行着色，输出对应的一个正常着色

好的，我可以为您编写一个基于韦尔奇·鲍威尔法的C++程序，实现输入图G并对其结点进行着色。以下是程序代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 1000; // 定义最大结点数
int n, m, k; // n表示结点数，m表示边数，k表示颜色数
vector<int> G[maxn+5]; // 存储图G的邻接表
int color[maxn+5]; // 存储每个结点的颜色

bool welsh_powell() { // 韦尔奇·鲍威尔法
    priority_queue<pair<int,int> > q; // 定义一个优先队列，用于存储度数和结点编号
    for(int i=1; i<=n; i++) q.push(make_pair(G[i].size(), i)); // 初始化，将所有结点按度数从大到小入队
    int c = 0; // 记录当前已经着色的结点数
    while(!q.empty()) {
        int u = q.top().second; q.pop(); // 取出度数最大的结点
        if(color[u]) continue; // 如果该结点已经着色，跳过
        color[u] = ++c; // 对该结点着色
        if(c == n) return true; // 如果所有结点都已经着色，直接返回true
        for(int i=0; i<G[u].size(); i++) { // 遍历该结点所有邻居
            int v = G[u][i];
            if(color[v]) continue; // 如果邻居已经着色，跳过
            q.push(make_pair(G[v].size(), v)); // 将邻居入队，按度数从大到小排序
        }
    }
    return false; // 如果无法将所有结点着色，返回false
}

int main() {
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    if(welsh_powell()) { // 如果能够将所有结点着色
        for(int i=1; i<=n; i++) cout << color[i] << " "; // 输出每个结点的颜色
    } else {
        cout << "无法将所有结点着色！" << endl;
    }
    return 0;
}

该程序的基本思路是利用韦尔奇·鲍威尔法对图G的结点进行着色。具体来说，首先将所有结点按度数从大到小排序，然后从度数最大的结点开始，逐个将未着色的结点着色，并将其所有未着色的邻居入队，按度数从大到小排序。这样，每次取出队首的结点进行着色时，其邻居中度数最大的结点就会先被着色，从而尽可能地避免出现相邻结点颜色相同的情况。如果所有结点都能被着色，则输出每个结点的颜色；否则，输出无法将所有结点着色的提示信息。