0/1背包问题。给定一载重量为m的背包及n个重量为wi、价值为vi的物体,1≤i≤n,要求把物体装入背包,使背包的物体价值最大。 输入格式: 第一行输入背包载重量m及背包个数n,再依次输入n行,每行为背包重量wi和价值vi。 输出格式: 第一行输出输出所求X[n]数组,第二行输出装入背包内的物体的最大价值。 输入样例1: 5 10 2 6 2 3 6 5 5 4 4 6 输出样例1: 11001 15 输入样例2: 5 10 11 2 13 10 12 5 13 3 11 6 输出样例2: 00 0 用c语言生成
时间: 2023-06-12 16:06:08 浏览: 131
01背包_0/1背包问题_
以下是0/1背包问题的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 100 // 物品个数最大值
#define MAX_W 1000 // 背包载重量最大值
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
// 0/1背包问题求解函数
// 输入参数:n为物品个数,W为背包载重量,w和v分别为物品重量和价值数组
// 输出参数:x为0/1决策数组,dp为最优值数组
void knapsack(int n, int W, int w[], int v[], int x[], int dp[]) {
int i, j;
// 初始化dp数组
memset(dp, 0, sizeof(int) * (W + 1));
// 动态规划求解
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = W; j >= w[i]; j--) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
}
}
// 求解0/1决策数组
for (i = n; i >= 1; i--) {
if (W >= w[i] && dp[W] == dp[W - w[i]] + v[i]) {
x[i] = 1;
W -= w[i];
} else {
x[i] = 0;
}
}
}
int main() {
int n, W; // 物品个数和背包载重量
int w[MAX_N + 1], v[MAX_N + 1]; // 物品重量和价值数组
int x[MAX_N + 1], dp[MAX_W + 1]; // 0/1决策数组和最优值数组
int i;
// 读入数据
scanf("%d%d", &W, &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
}
// 求解0/1背包问题
knapsack(n, W, w, v, x, dp);
// 输出0/1决策数组和最优值
for (i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d", x[i]);
}
printf("\n%d\n", dp[W]);
return 0;
}
```
代码中,`knapsack`函数用于求解0/1背包问题,`max`函数用于求两个整数的最大值。主函数中,先读入数据,然后调用`knapsack`函数求解0/1背包问题,最后输出0/1决策数组和最优值。
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