0/1背包问题。给定一载重量为m的背包及n个重量为wi、价值为vi的物体,1≤i≤n,要求把物体装入背包,使背包的物体价值最大。 输入格式: 第一行输入背包载重量m及背包个数n,再依次输入n行,每行为背包重量wi和价值vi。 输出格式: 第一行输出输出所求X[n]数组,第二行输出装入背包内的物体的最大价值。 输入样例1: 5 10 2 6 2 3 6 5 5 4 4 6 输出样例1: 11001 15 输入样例2: 5 10 11 2 13 10 12 5 13 3 11 6 输出样例2: 00 0 用c语言生成

时间: 2023-06-12 16:06:08 浏览: 131
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01背包_0/1背包问题_

以下是0/1背包问题的C语言代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_N 100 // 物品个数最大值 #define MAX_W 1000 // 背包载重量最大值 int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } // 0/1背包问题求解函数 // 输入参数:n为物品个数,W为背包载重量,w和v分别为物品重量和价值数组 // 输出参数:x为0/1决策数组,dp为最优值数组 void knapsack(int n, int W, int w[], int v[], int x[], int dp[]) { int i, j; // 初始化dp数组 memset(dp, 0, sizeof(int) * (W + 1)); // 动态规划求解 for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = W; j >= w[i]; j--) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]); } } // 求解0/1决策数组 for (i = n; i >= 1; i--) { if (W >= w[i] && dp[W] == dp[W - w[i]] + v[i]) { x[i] = 1; W -= w[i]; } else { x[i] = 0; } } } int main() { int n, W; // 物品个数和背包载重量 int w[MAX_N + 1], v[MAX_N + 1]; // 物品重量和价值数组 int x[MAX_N + 1], dp[MAX_W + 1]; // 0/1决策数组和最优值数组 int i; // 读入数据 scanf("%d%d", &W, &n); for (i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &w[i], &v[i]); } // 求解0/1背包问题 knapsack(n, W, w, v, x, dp); // 输出0/1决策数组和最优值 for (i = 1; i <= n; i++) { printf("%d", x[i]); } printf("\n%d\n", dp[W]); return 0; } ``` 代码中,`knapsack`函数用于求解0/1背包问题,`max`函数用于求两个整数的最大值。主函数中,先读入数据,然后调用`knapsack`函数求解0/1背包问题,最后输出0/1决策数组和最优值。
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