请给出两均匀介质分界面上电磁场量的普遍边值关系；若分界面为两无自由电荷的绝缘介质分界面结果如何？两导电介质分界面结果如何？带电金属表面结果如何？

1. 两均匀介质分界面上电磁场量的普遍边值关系：

设在两均匀介质分界面上，电磁场量的法向分量分别为 $E_{1n}$ 和 $E_{2n}$，切向分量分别为 $E_{1t}$ 和 $E_{2t}$，磁场分量分别为 $H_{1n}$ 和 $H_{2n}$，则它们之间的边值关系为：

$$
\begin{aligned}
&E_{1n} - E_{2n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0},\\
&E_{1t} - E_{2t} = 0,\\
&H_{1n} - H_{2n} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{\mu_0}\right),\\
&H_{1t} - H_{2t} = 0,
\end{aligned}
$$

其中，$\sigma$ 是分界面上的面电荷密度，$\varepsilon_0$ 和 $\mu_0$ 分别是真空中的电容率和磁导率，$\mathrm{d}/\mathrm{d}x$ 表示在分界面上沿法向方向的偏导数。

2. 两无自由电荷的绝缘介质分界面结果：

在两无自由电荷的绝缘介质分界面上，没有自由电荷存在，因此 $\sigma=0$，边值关系简化为：

$$
\begin{aligned}
&E_{1n} - E_{2n} = 0,\\
&E_{1t} - E_{2t} = 0,\\
&H_{1n} - H_{2n} = 0,\\
&H_{1t} - H_{2t} = 0.
\end{aligned}
$$

即，在两无自由电荷的绝缘介质分界面上，电场和磁场的法向和切向分量都连续。

3. 两导电介质分界面结果：

在两导电介质分界面上，不考虑表面电荷的情况下，可以将两侧的金属看作理想导体，即电场必须垂直于导体表面，因此 $E_{1t}=E_{2t}=0$，边值关系简化为：

$$
\begin{aligned}
&E_{1n} - E_{2n} = \frac{\sigma_s}{\varepsilon_0},\\
&H_{1n} - H_{2n} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{\mu_0}\right),
\end{aligned}
$$

其中，$\sigma_s$ 是分界面上的面电荷密度，它是由金属内部自由电子在金属表面聚集形成的。

4. 带电金属表面结果：

对于带电金属表面，金属内部存在自由电荷，并且电场必须垂直于导体表面。因此，边值关系为：

$$
\begin{aligned}
&E_{1n} - E_{2n} = 0,\\
&H_{1n} - H_{2n} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{\mu_0}\right).
\end{aligned}
$$

这意味着在带电金属表面上，磁场的法向分量不连续，而电场的法向分量是连续的。