1. 通过定义函数的方式，返回最大公约数、最小公倍数； 2. 在主体程序中加入try...except结构，对输入非数字符号的情况，给出错误提示。

1. 定义函数如下：

def gcd(a, b):
    # 计算最大公约数
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    # 计算最小公倍数
    return a * b // gcd(a, b)

2. 在主体程序中加入try...except结构，如下：

try:
    a = int(input("请输入第一个整数："))
    b = int(input("请输入第二个整数："))
    print("最大公约数为：", gcd(a, b))
    print("最小公倍数为：", lcm(a, b))
except ValueError:
    print("输入错误，请输入整数。")

相关问题

求两个正整数的最小公倍数和最大公约数。要求能循环输入一对整数,至少使用一个用户自定义函数求其最大公约数或最小公倍数。公约数和公倍数都要在主函数中打印出来。

求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常需要借助欧几里得算法来计算GCD，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来求得。

在Python中，你可以创建两个用户自定义函数，`gcd` 和 `lcm`，分别用于计算最大公约数和最小公倍数。下面是一个简单的示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

while True:
    try:
        num1 = int(input("请输入第一个正整数 (输入 'q' 结束): "))
        if num1 == 'q':
            break
        num2 = int(input("请输入第二个正整数: "))

        result_gcd = gcd(num1, num2)
        result_lcm = lcm(num1, num2)
        
        print(f"这两个数字的最大公约数是: {result_gcd}")
        print(f"这两个数字的最小公倍数是: {result_lcm}")
    except ValueError:
        print("输入无效，请输入正整数或 'q' 结束程序.")

编写Python代码，条件如下“编写最大公约数函数maxdivider与最小公倍数函数minmultiplier，输入2个正整数（需要进行判断是否是正整数，若不是，则要求重新输入），通过函数调用输出它们的最大公约数和最小公倍数并打印输出。”

首先，我们需要编写两个函数：`gcd`（Greatest Common Divisor，最大公约数）和`lcm`（Least Common Multiple，最小公倍数）。然后，在主程序中接收用户输入的两个数，检查是否为正整数，如果不是则提示用户重新输入。以下是完整的Python代码：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    # 使用最大公约数计算最小公倍数
    return (a * b) // gcd(a, b)

def input_and_validate():
    while True:
        try:
            num1 = int(input("请输入第一个正整数: "))
            num2 = int(input("请输入第二个正整数: "))
            if num1 > 0 and num2 > 0:
                return num1, num2
            else:
                print("输入错误，请确保输入的是正整数。")
        except ValueError:
            print("输入无效，请确保输入的是整数。")

num1, num2 = input_and_validate()
result_gcd = gcd(num1, num2)
result_lcm = lcm(num1, num2)

print(f"这两个数的最大公约数是: {result_gcd}")
print(f"这两个数的最小公倍数是: {result_lcm}")

# 相关问题--
1. 在这个程序中为什么要用try-except结构？
2. 如何进一步优化gcd函数以提高效率？
3. lcm函数还可以用其他方法实现吗？

在这个程序中，用户可以多次尝试输入直到输入满足条件为止。一旦得到正整数，就会调用`gcd`和`lcm`函数计算结果并显示出来。