请帮我写一个python代码实现BP神经网络多维数据输入预测多维数据输出

好的，以下是一个简单的BP神经网络多维数据输入预测多维数据输出的Python代码：

import numpy as np

class BPNeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        self.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.b1 = np.random.randn(self.hidden_size)
        self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)
        self.b2 = np.random.randn(self.output_size)

    def sigmoid(self, x):
        return 1 / (1 + np.exp(-x))

    def forward(self, X):
        self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1
        self.a1 = self.sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2
        self.a2 = self.sigmoid(self.z2)
        return self.a2

    def sigmoid_derivative(self, x):
        return x * (1 - x)

    def backpropagation(self, X, y, output):
        delta3 = output - y
        delta2 = np.dot(delta3, self.W2.T) * self.sigmoid_derivative(self.a1)
        dW2 = np.dot(self.a1.T, delta3)
        db2 = np.sum(delta3, axis=0)
        dW1 = np.dot(X.T, delta2)
        db1 = np.sum(delta2, axis=0)
        self.W2 -= 0.1 * dW2
        self.b2 -= 0.1 * db2
        self.W1 -= 0.1 * dW1
        self.b1 -= 0.1 * db1

    def train(self, X, y):
        output = self.forward(X)
        self.backpropagation(X, y, output)

    def predict(self, X):
        output = self.forward(X)
        return output

这个类中包含了BP神经网络的基本结构和训练过程。其中，`__init__` 方法中初始化了输入层、隐藏层和输出层的大小，并随机初始化了权重和偏置。`forward` 方法中完成了前向传播的计算过程。`backpropagation` 方法中完成了反向传播的计算过程，并更新了权重和偏置。`train` 方法中对输入数据进行训练。`predict` 方法中对输入数据进行预测。

下面是一个简单的使用示例：

import numpy as np

# 生成训练数据
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 创建BP神经网络
nn = BPNeuralNetwork(input_size=2, hidden_size=3, output_size=1)

# 训练神经网络
for i in range(10000):
    nn.train(X, y)

# 预测输出
print(nn.predict(X))

这个示例中，我们生成了一个X和y的训练数据集，并创建了一个包含2个输入神经元、3个隐藏神经元和1个输出神经元的BP神经网络。然后，我们对这个神经网络进行10000次训练，并对训练数据进行预测输出。