反幂法求特征值所对应的特征向量matlab
时间: 2023-08-31 19:12:44 浏览: 191
反幂法求矩阵特征值 以及特征向量
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以下是使用反幂法求特征值所对应的特征向量的MATLAB代码示例:
```matlab
% 输入矩阵A和初始向量x
A = [1 2 3; 2 5 2; 3 2 6];
x = [1; 1; 1];
% 设置参数
tol = 1e-6; % 精度要求
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
mu = 3.5; % 待求特征值
% 迭代求解
for i = 1:max_iter
% 求解y = (A - mu*I)^(-1)*x
y = (A - mu*eye(size(A)))\x;
% 归一化y
y = y/norm(y);
% 判断是否满足精度要求
if norm(x - y) < tol
break;
end
% 更新x
x = y;
end
% 输出结果
fprintf('特征值为%.6f\n', mu);
fprintf('对应的特征向量为\n');
disp(y);
```
其中,`A`是输入的矩阵,`x`是初始向量,`tol`是精度要求,`max_iter`是最大迭代次数,`mu`是待求特征值。在迭代求解过程中,先求解$y = (A - \mu I)^{-1}x$,然后进行归一化得到特征向量,判断是否满足精度要求,如果满足则输出结果。需要注意的是,在求解线性方程组时,使用了MATLAB中的左除运算符`\`,等价于用LU分解求解线性方程组。
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