用C语言写 滑雪场问题
时间: 2024-03-25 09:39:57 浏览: 14
滑雪场问题是一个经典的算法问题,其主要思路是通过动态规划的方式求解最长下降路径。
在C语言中,可以使用二维数组存储滑雪场地形高度信息,然后通过动态规划算法求解最长下降路径。
具体实现步骤如下:
1. 定义二维数组存储滑雪场的高度信息:
```c
int height[N][N];
```
其中N是滑雪场的大小,可以根据实际情况进行调整。
2. 初始化高度信息:
```c
for(int i = 0; i < N; i++){
for(int j = 0; j < N; j++){
scanf("%d", &height[i][j]);
}
}
```
3. 定义一个二维数组dp,dp[i][j]表示从(i,j)位置开始的最长下降路径长度:
```c
int dp[N][N];
```
4. 初始化dp数组:
```c
int max_len = 0;
for(int i = 0; i < N; i++){
for(int j = 0; j < N; j++){
dp[i][j] = -1;
}
}
for(int i = 0; i < N; i++){
for(int j = 0; j < N; j++){
max_len = max(max_len, dfs(height, dp, i, j));
}
}
```
其中,dfs函数用于计算从(i,j)位置开始的最长下降路径长度。
5. 实现dfs函数:
```c
int dfs(int height[][N], int dp[][N], int i, int j){
if(dp[i][j] != -1){
return dp[i][j];
}
int max_len = 1;
int dir[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
for(int k = 0; k < 4; k++){
int nx = i + dir[k][0];
int ny = j + dir[k][1];
if(nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= N){
continue;
}
if(height[nx][ny] >= height[i][j]){
continue;
}
max_len = max(max_len, 1 + dfs(height, dp, nx, ny));
}
dp[i][j] = max_len;
return max_len;
}
```
6. 计算最长下降路径长度:
```c
printf("%d\n", max_len);
```
完整代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#define N 1001
int max(int a, int b){
return a > b ? a : b;
}
int dfs(int height[][N], int dp[][N], int i, int j){
if(dp[i][j] != -1){
return dp[i][j];
}
int max_len = 1;
int dir[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
for(int k = 0; k < 4; k++){
int nx = i + dir[k][0];
int ny = j + dir[k][1];
if(nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= N){
continue;
}
if(height[nx][ny] >= height[i][j]){
continue;
}
max_len = max(max_len, 1 + dfs(height, dp, nx, ny));
}
dp[i][j] = max_len;
return max_len;
}
int main(){
int height[N][N];
int dp[N][N];
int max_len = 0;
for(int i = 0; i < N; i++){
for(int j = 0; j < N; j++){
dp[i][j] = -1;
}
}
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
scanf("%d", &height[i][j]);
}
}
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
max_len = max(max_len, dfs(height, dp, i, j));
}
}
printf("%d\n", max_len);
return 0;
}
```