在android中先打开APP1点击activity1和activity2 然后按home回到桌面打开APP2，从APP2打开APP1的页面Activity3，怎么样实现退出Activity3后显示activity2

在Activity3中打开Activity2时需要使用`FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TOP`和`FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP`标志位来实现。

具体实现步骤如下：

1. 在Activity3中调用`startActivity`方法时，设置`FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TOP`和`FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP`标志位：

Intent intent = new Intent(this, Activity2.class);
intent.setFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TOP | Intent.FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP);
startActivity(intent);

2. 在Activity2中重写`onNewIntent`方法，以便接收来自Activity3的新Intent：

@Override
protected void onNewIntent(Intent intent) {
    super.onNewIntent(intent);
    setIntent(intent);
}

3. 在Activity2中重写`onBackPressed`方法，以便在按下返回键时返回桌面而不是退出应用：

@Override
public void onBackPressed() {
    moveTaskToBack(true);
}

这样，在Activity3中打开Activity2时，如果Activity2已经在任务栈中，那么会将Activity2上面的所有activity弹出栈，并调用Activity2的`onNewIntent`方法来传递新的Intent，同时Activity2会回到栈顶；如果Activity2不在任务栈中，那么会创建新的Activity2并添加到任务栈的顶部。在Activity2中按下返回键时，会将应用退回到桌面。