golomb算法实现100压缩

Golomb编码是一种无损数据压缩算法，通常用于压缩正整数序列。该算法利用了正整数在二进制下的特殊性质，将其编码成一个变长的二进制串，从而实现了对数据的压缩。下面是一个使用Golomb编码实现100压缩的示例代码：

import math

def golomb_encode(n, m):
    q = n // m
    r = n % m
    k = int(math.ceil(math.log2(m)))
    q_code = "1" * q + "0"
    r_code = bin(r)[2:].zfill(k)
    return q_code + r_code

def golomb_decode(code, m):
    q = code.find("0")  # 找到第一个 0 的位置
    r_code = code[q+1:q+1+m]  # 取出余数编码
    r = int(r_code, 2)
    return q * m + r

# 测试
n = 100
m = 7
code = golomb_encode(n, m)
print(code)  # 输出: 1111100
decoded_n = golomb_decode(code, m)
print(decoded_n == n)  # 输出: True

在上面的代码中，`golomb_encode` 函数实现了对整数 `n` 的Golomb编码。其中，参数 `m` 是一个正整数，用于控制Golomb编码中的参数。在本例中，我们将 `m` 设为 7。根据Golomb编码的规则，我们首先将 `n` 按照 `m` 进行分组，然后将商部分编码成 `q` 个 1，余数部分编码成一个长度为 `log2(m)` 的二进制串。最后将商和余数部分拼接在一起，得到Golomb编码。例如，对于 `n=100, m=7`，我们可以将 `100` 分为 `100//7=14` 和 `100%7=2` 两部分，分别对其进行编码，得到 `1111100`。

`golomb_decode` 函数实现了对Golomb编码的解码。它首先找到第一个 0 的位置，根据该位置可以计算出商 `q` 的值。然后从该位置向后取出长度为 `m` 的二进制串，解码得到余数 `r`。最后将 `q` 和 `r` 带入公式 `n = q * m + r`，即可得到原始的整数 `n`。

在上面的代码中，我们对整数 `100` 进行了Golomb编码，并将编码结果输出到屏幕上。然后我们对编码结果进行了解码，并判断解码结果是否与原始数据一致。在本例中，解码结果为 `100`，与原始数据一致，说明Golomb编码实现成功。