python bp神经网络 异或_BP神经网络求解异或问题(Python实现)

好的，下面是 Python 实现的 BP 神经网络解决异或问题的代码：

import numpy as np

# 定义 sigmoid 函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义 sigmoid 函数的导数
def sigmoid_derivative(x):
    return x * (1 - x)

# 训练 BP 神经网络
def train(X, y, hidden_neurons=3, epochs=10000, alpha=0.1):
    # 初始化输入层权重和偏置
    input_neurons = X.shape[1]
    w1 = np.random.uniform(size=(input_neurons, hidden_neurons))
    b1 = np.random.uniform(size=(1, hidden_neurons))

    # 初始化输出层权重和偏置
    output_neurons = y.shape[1]
    w2 = np.random.uniform(size=(hidden_neurons, output_neurons))
    b2 = np.random.uniform(size=(1, output_neurons))

    # 开始训练
    for i in range(epochs):
        # 前向传播
        hidden_layer_input = np.dot(X, w1) + b1
        hidden_layer_output = sigmoid(hidden_layer_input)
        output_layer_input = np.dot(hidden_layer_output, w2) + b2
        output_layer_output = sigmoid(output_layer_input)

        # 反向传播
        error = y - output_layer_output
        d_output = error * sigmoid_derivative(output_layer_output)
        error_hidden_layer = d_output.dot(w2.T)
        d_hidden_layer = error_hidden_layer * sigmoid_derivative(hidden_layer_output)

        # 更新权重和偏置
        w2 += hidden_layer_output.T.dot(d_output) * alpha
        b2 += np.sum(d_output, axis=0, keepdims=True) * alpha
        w1 += X.T.dot(d_hidden_layer) * alpha
        b1 += np.sum(d_hidden_layer, axis=0, keepdims=True) * alpha

    return w1, b1, w2, b2

# 测试 BP 神经网络
def predict(X, w1, b1, w2, b2):
    # 前向传播
    hidden_layer_input = np.dot(X, w1) + b1
    hidden_layer_output = sigmoid(hidden_layer_input)
    output_layer_input = np.dot(hidden_layer_output, w2) + b2
    output_layer_output = sigmoid(output_layer_input)

    return output_layer_output

# 定义输入和输出数据
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 训练 BP 神经网络
w1, b1, w2, b2 = train(X, y, hidden_neurons=3, epochs=10000, alpha=0.1)

# 测试 BP 神经网络
predictions = predict(X, w1, b1, w2, b2)
print(predictions)

代码中使用了 sigmoid 函数作为激活函数，并且使用了 sigmoid 函数的导数来计算反向传播的梯度。在训练时，通过随机初始化权重和偏置，使用前向传播和反向传播来更新权重和偏置，最终得到训练好的 BP 神经网络。在测试时，使用训练好的 BP 神经网络来预测输出结果。