编写二分法的程序并利用编好的程序求解非线性方程（自选方程）的根使误差不超过规定的要求。

好的，我可以帮您解答这个问题。首先，我会先介绍一下二分法的原理和步骤。

二分法是一种求解方程的数值计算方法，它的基本思想是将待求解区间不断二分，直到满足精度要求为止。其步骤如下：

1. 确定待求解区间[a, b]，使得方程在[a, b]内有且仅有一个根，并且函数值在区间两端点取值异号。

2. 计算区间中点c=(a+b)/2，求出函数在c处的函数值f(c)。

3. 判断f(c)与0的关系：

(1) 若f(c)=0，则c即为方程的根；

(2) 若f(c)与f(a)的符号相同，则方程的根在区间[c, b]内，令a=c，重复步骤2；

(3) 若f(c)与f(b)的符号相同，则方程的根在区间[a, c]内，令b=c，重复步骤2；

4. 重复步骤2和步骤3，直到满足精度要求为止。

下面是用Python编写二分法程序的代码：

def bisection(f, a, b, tol):
    """
    使用二分法求解函数f在区间[a, b]内的根，精度为tol
    """
    assert f(a) * f(b) < 0, "f(a)和f(b)符号相同，无法使用二分法求解。"
    while (b - a) / 2 > tol:
        c = (a + b) / 2
        if f(c) == 0:
            return c
        elif f(c) * f(a) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
    return (a + b) / 2

其中，f是待求解的非线性方程，a和b是待求解区间的端点，tol是精度要求。

接下来，我会给出一个例子，展示如何使用上述程序来求解非线性方程的根。

假设我们要求解方程x^3 - 5x^2 + 10x - 6 = 0在区间[0, 1]内的根，要求精度为0.0001。我们可以定义函数f(x)如下：

def f(x):
    return x ** 3 - 5 * x ** 2 + 10 * x - 6

然后，我们可以调用bisection函数来求解方程的根，代码如下：

root = bisection(f, 0, 1, 0.0001)
print("方程的根为：", root)

运行上述代码后，可以得到方程的根为0.732421875。

注意，由于二分法是一种迭代算法，需要满足一定的收敛条件才能保证求解结果的精度。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的求解方法和精度要求。