编写二分法的程序并利用编好的程序求解非线性方程（自选方程）的根使误差不超过规定的要求

好的，以下是利用二分法求解非线性方程根的程序（以求解方程sin(x)=x/2为例）：

import math

def f(x):
    return math.sin(x) - x/2

def bisection(a, b, eps):
    if f(a) * f(b) > 0:
        return None
    
    while abs(b-a) > eps:
        c = (a + b) / 2
        if f(c) == 0:
            return c
        elif f(a) * f(c) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
    
    return (a + b) / 2

a = 0
b = math.pi/2
eps = 0.0001

root = bisection(a, b, eps)

if root is None:
    print("No root found in the given interval.")
else:
    print("Root found at x =", root)

程序中，`f(x)`代表方程sin(x)=x/2的左侧，`bisection(a, b, eps)`代表二分法求解方程的根，其中`a`和`b`代表方程的解的初始区间，`eps`代表最大误差。程序输出的结果为方程的解。

需要注意的是，二分法只能求解单根方程，若方程有多个根，则需要多次运行程序以求出所有的根。