mtlab计算图片的分形维数

MATLAB可以使用box-counting算法计算图片的分形维数。以下是一个简单的例子：

1. 读取图片并将其转换为灰度图像：

img = imread('image.jpg');
img_gray = rgb2gray(img);

2. 对图像进行二值化处理：

threshold = graythresh(img_gray);
img_binary = imbinarize(img_gray, threshold);

3. 使用box-counting算法计算分形维数：

N = 10; % 网格的分辨率
counts = zeros(N, 1);
scales = zeros(N, 1);

for i = 1:N
    scale = 2^i;
    scales(i) = scale;
    
    % 计算网格内非零像素点的个数
    count = 0;
    for x = 1:scale:size(img_binary, 1)
        for y = 1:scale:size(img_binary, 2)
            if any(any(img_binary(x:min(x+scale-1, end), y:min(y+scale-1, end))))
                count = count + 1;
            end
        end
    end
    
    counts(i) = count;
end

% 计算最小二乘线性回归
coefficients = polyfit(log(scales), log(counts), 1);
fractal_dimension = coefficients(1);

4. 显示分形维数：

fprintf('分形维数: %.2f\n', fractal_dimension);

注意：此方法适用于黑白图像，对于彩色图像需要先将其转换为灰度图像。