请分别计算3个元素一组和7个元素一组的第k小算法的递推方程和算法复杂度，详细步骤

1. 3个元素一组的第k小算法

递推方程：

设待求的第k小的数为x，将原数组按照3个一组分组后，共有n/3组，记为G1, G2, ..., G(n/3)，每组内部有3个元素，记为a1, a2, a3。则有：

- 将每组内的元素从小到大排序，得到b1, b2, b3。
- 取每组的中位数，得到数组M，即M[1]=b1[2], M[2]=b2[2], ..., M[n/3]=b(n/3)[2]。
- 在数组M中递归地求第(n/3+1)/2小的数，设为y。
- 根据y将原数组分为小于y的一部分S1和大于等于y的一部分S2。
- 如果k<=|S1|，则在S1中递归地求第k小的数。
- 如果k=|S1|+1，则返回y。
- 如果k>|S1|+1，则在S2中递归地求第k-|S1|-1小的数。

算法复杂度：

每次将n个元素分为n/3组，每组内部排序的时间复杂度为O(1)，递归次数为log3/2n，每次递归的时间复杂度为O(n)，所以总的时间复杂度为O(nlog3/2n)。

2. 7个元素一组的第k小算法

递推方程：

设待求的第k小的数为x，将原数组按照7个一组分组后，共有n/7组，记为G1, G2, ..., G(n/7)，每组内部有7个元素，记为a1, a2, ..., a7。则有：

- 将每组内的元素从小到大排序，得到b1, b2, ..., b7。
- 取每组的中位数，得到数组M，即M[1]=b1[4], M[2]=b2[4], ..., M[n/7]=b(n/7)[4]。
- 在数组M中递归地求第(n/7+1)/2小的数，设为y。
- 根据y将原数组分为小于y的一部分S1和大于等于y的一部分S2。
- 如果k<=|S1|，则在S1中递归地求第k小的数。
- 如果k=|S1|+1，则返回y。
- 如果k>|S1|+1，则在S2中递归地求第k-|S1|-1小的数。

算法复杂度：

每次将n个元素分为n/7组，每组内部排序的时间复杂度为O(1)，递归次数为log7/2n，每次递归的时间复杂度为O(n)，所以总的时间复杂度为O(nlog7/2n)。