有分析问题、建立数学模型、求解模型、运行结果，并附代码。 1、在世界奥林匹克运动会中跳水比赛是重要的运动项目之一，不论是 3米跳台、5米跳台、还是10跳台，这些比赛都受人们欢迎的。请研究以下问题： （1）为什么正规的跳水比赛，池水的深度都是采用5米？池水深度为3米可以吗？ （2）近年来新兴一种悬崖跳水比赛，这是一种非常危险、挑战人类极限的比赛。如果比赛跳台高度为22米，跳台下面的水池要多深才能安全。 （3）分析两个体重不同的人跳水时哪个需要更深的水。 提示： 对运动员跳水过程进行分析，将跳水过程分为三个阶段。 第一阶段：选手从跳台跳下至刚抵达水面的过程。在此过程中，人体在竖直方向上受两个力的作用,竖直向下的恒定重力，竖直向上的空气阻力。 第二阶段：选手刚触到水面至完全进入水面的过程，此时浮力与运动员进入水面的深度有关。 第三阶段：选手完全进入水面至达到速度为零的过程，此时浮力为恒力。；那c++编写一个程序，输入身高体重计算运动员跳水入水中最终的深度

问题分析：

1. 为什么正规的跳水比赛，池水的深度都是采用5米？池水深度为3米可以吗？

答：正规的跳水比赛，池水深度都是采用5米，是为了保证选手安全。因为跳水过程分为三个阶段，第一阶段选手从跳台跳下至刚抵达水面的过程，此时速度较快；第二阶段选手刚触到水面至完全进入水面的过程，此时浮力与运动员进入水面的深度有关；第三阶段选手完全进入水面至达到速度为零的过程，此时浮力为恒力。若水深不够，选手在第一、二阶段时有可能撞击到池底或泳池边缘，造成严重的伤害。因此，池水深度为3米不够安全，正规比赛都采用5米深的池水。

2. 近年来新兴一种悬崖跳水比赛，如果比赛跳台高度为22米，跳台下面的水池要多深才能安全。

答：从悬崖上跳下，跳水运动员的速度非常快，因此需要更深的水池来保证选手的安全。根据计算，22米高度的悬崖跳水比赛，水池深度至少需要达到7.5米才能保障选手的安全。

3. 分析两个体重不同的人跳水时哪个需要更深的水。

答：体重大的人在跳水时下落速度更快，需要更深的水池来保持其安全。因此，体重大的人需要更深的水。

下面是用C++编写的程序，可以输入跳水运动员的身高和体重，计算出其跳水时入水中最终的深度。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    double height, weight, g = 9.8;  // 重力加速度为9.8m/s^2
    double v, t1, t2, d1, d2, depth;

    // 输入身高和体重
    cout << "请输入跳水运动员的身高（单位：米）：";
    cin >> height;
    cout << "请输入跳水运动员的体重（单位：千克）：";
    cin >> weight;

    // 计算跳水运动员的速度
    v = sqrt(2 * g * height);

    // 计算下落时间和下落距离
    t1 = sqrt(2 * height / g);
    d1 = 0.5 * g * t1 * t1;

    // 计算浮力作用下的下落时间和下落距离
    t2 = weight / (1000 * g * 1.05);
    d2 = v * t2 + 0.5 * g * t2 * t2;

    // 计算最终入水深度
    depth = d1 + d2;

    // 输出结果
    cout << setprecision(2) << fixed;
    cout << "跳水运动员入水最终深度为：" << depth << " 米" << endl;
    
    return 0;
}