7 5 8 4 2 3 6 1将这串数据调整为小顶堆

将这串数据调整为小顶堆的过程如下：

1. 从最后一个非叶子节点开始，依次向上调整。

最后一个非叶子节点的索引是 (n/2)-1 = 3，所以从节点 3 开始向上调整。

调整前：

         7
       /   \
      5     8
     / \   / \
    4   2 3   6
   /
  1

调整后：

         7
       /   \
      4     8
     / \   / \
    1   2 3   6
   /
  5

2. 继续向上调整，直到根节点。

调整前：

         7
       /   \
      4     8
     / \   / \
    1   2 3   6
   /
  5

调整后：

         1
       /   \
      2     3
     / \   / \
    5   4 7   6
   /
  8

最后得到的小顶堆为：1 2 3 5 4 7 6 8。

相关问题

对最小堆（小顶堆） {1,3,2,6,7,5,4,15,14,12,9,10,11,13,8}进行三次删除最小元的操作后，结果序列为

删除最小元的操作会使得堆顶元素被删除，并且堆会重新调整，使得剩余的元素仍然构成一个小顶堆。根据堆的性质，每次删除的最小元素都是堆顶元素。

第一次删除最小元素后，堆顶元素为2，调整后堆变为{2,3,4,6,7,5,13,15,14,12,9,10,11,8}。

第二次删除最小元素后，堆顶元素为3，调整后堆变为{3,6,4,8,7,5,13,15,14,12,9,10,11}。

第三次删除最小元素后，堆顶元素为4，调整后堆变为{4,6,5,8,7,11,13,15,14,12,9,10}。

因此，三次删除最小元素的操作后，结果序列为{1,2,3,4}。

将数字 {10, 12, 1, 14, 6, 5, 8, 15, 3, 9, 7, 4, 11, 13, 2} 逐一插入一个初始为空的最小堆（小顶堆），得到的堆序列为：

### 回答1：
使用堆排序算法对数字 {10, 12, 1, 14, 6, 5, 8, 15, 3, 9, 7, 4, 11, 13, 2} 逆一插入一个初值为空的最小堆（小顶堆），得到的堆序列为：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

### 回答2：
要将给定的数字逐一插入一个初始为空的最小堆，得到的堆序列如下：

插入数字10，此时堆为空，将10插入堆中。

插入数字12，与堆顶元素10比较，12大于10，将12插入到第二个位置。

插入数字1，与堆顶元素10比较，1小于10，将10移动到第三个位置，再将1插入堆中。

插入数字14，与堆顶元素1比较，14大于1，将14插入到第四个位置。

插入数字6，与堆顶元素1比较，6大于1，将6插入到第五个位置。

插入数字5，与堆顶元素1比较，5小于1，将1移动到第六个位置，再将5插入堆中。

插入数字8，与堆顶元素1比较，8大于1，将8插入到第七个位置。

插入数字15，与堆顶元素1比较，15大于1，将15插入到第八个位置。

插入数字3，与堆顶元素1比较，3小于1，将3移动到第九个位置，再将3插入堆中。

插入数字9，与堆顶元素1比较，9大于1，将9插入到第十个位置。

插入数字7，与堆顶元素1比较，7大于1，将7插入到第十一个位置。

插入数字4，与堆顶元素1比较，4小于1，将1移动到第十二个位置，再将4插入堆中。

插入数字11，与堆顶元素1比较，11大于1，将11插入到第十三个位置。

插入数字13，与堆顶元素1比较，13大于1，将13插入到第十四个位置。

插入数字2，与堆顶元素1比较，2小于1，将1移动到第十五个位置，再将2插入堆中。

最终得到的小顶堆序列为：1, 3, 2, 5, 4, 6, 8, 15, 9, 7, 10, 12, 11, 13, 14。

### 回答3：
将数字 {10, 12, 1, 14, 6, 5, 8, 15, 3, 9, 7, 4, 11, 13, 2} 逐一插入一个初始为空的最小堆，得到的堆序列为：

1、首先将数字10插入堆中，堆中只有一个节点10，所以得到的堆序列为：10；
2、接下来将数字12插入堆中，由于12比堆的根节点10大，则将12与10交换位置，得到的堆序列为：12, 10；
3、然后将数字1插入堆中，1比父节点12小，所以将1与12交换位置，得到的堆序列为：1, 10, 12；
4、继续将数字14插入堆中，14比父节点10大，所以放在父节点12的右子节点位置，得到的堆序列为：1, 10, 12, 14；
5、将数字6插入堆中，6比父节点1大，所以放在父节点1的右子节点位置，得到的堆序列为：1, 6, 12, 14, 10；
6、将数字5插入堆中，5比父节点1大，所以放在父节点1的左子节点位置，得到的堆序列为：1, 5, 12, 14, 10, 6；
7、将数字8插入堆中，8比父节点1大，所以放在父节点1的左子节点位置，得到的堆序列为：1, 5, 8, 14, 10, 6, 12；
8、将数字15插入堆中，15比父节点1大，所以放在父节点1的左子节点位置，得到的堆序列为：1, 5, 8, 14, 10, 6, 12, 15；
9、将数字3插入堆中，3比父节点1大，所以放在父节点1的左子节点位置，得到的堆序列为：1, 3, 8, 5, 10, 6, 12, 15, 14；
10、将数字9插入堆中，9比父节点1大，所以放在父节点1的右子节点位置，得到的堆序列为：1, 3, 8, 5, 9, 6, 12, 15, 14, 10；
11、将数字7插入堆中，7比父节点1大，所以放在父节点1的右子节点位置，得到的堆序列为：1, 3, 7, 5, 9, 6, 12, 15, 14, 10, 8；
12、将数字4插入堆中，4比父节点1大，所以放在父节点1的左子节点位置，得到的堆序列为：1, 3, 7, 4, 9, 6, 12, 15, 14, 10, 8, 5；
13、将数字11插入堆中，11比父节点1大，所以放在父节点1的右子节点位置，得到的堆序列为：1, 3, 7, 4, 9, 6, 12, 15, 14, 10, 8, 5, 11；
14、将数字13插入堆中，13比父节点1大，所以放在父节点1的右子节点位置，得到的堆序列为：1, 3, 7, 4, 9, 6, 12, 15, 14, 10, 8, 5, 11, 13；
15、最后将数字2插入堆中，2比父节点1大，所以放在父节点1的左子节点位置，得到的堆序列为：1, 2, 7, 4, 3, 6, 12, 15, 14, 10, 8, 5, 11, 13, 9。

因此，将数字 {10, 12, 1, 14, 6, 5, 8, 15, 3, 9, 7, 4, 11, 13, 2} 逐一插入一个初始为空的最小堆，得到的堆序列为：1, 2, 7, 4, 3, 6, 12, 15, 14, 10, 8, 5, 11, 13, 9。