C++数据结构学习列表

时间: 2023-08-20 21:08:03 浏览: 126

C++数据结构与算法学习笔记

### C++数据结构与算法学习笔记 #### 第1章数据结构和算法 ##### 主要目的本章的主要目的是为了帮助读者构建一个扎实的基础，以便更好地理解和应用数据结构与算法。具体来说，它包括以下几个方面： 1. **学习常用的数据结构**：通过掌握如数组、链表、树、图等多种数据结构，建立起一个程序员必备的数据结构工具箱。这些工具能够帮助解决大多数常见的编程问题。 2. **引入并强化权衡的概念**：每个数据结构都有其优势和劣势，了解这一点有助于在不同场景下做出合适的选择。例如，数组在随机访问方面表现出色但插入和删除效率较低，而链表则正好相反。 3. **评估数据结构或算法的有效性**：学会分析和比较不同的数据结构和算法，以便在遇到新问题时能够快速判断哪种方案最为合适。 ##### 计算机程序设计的目标 1. **设计易理解、编码和调试的算法**：遵循良好的软件工程原则，编写清晰、易于维护的代码。 2. **设计能高效利用计算机资源的算法**：优化算法，减少内存使用和提高运行速度，确保程序能够在有限的资源下运行良好。 ##### 数据类型与抽象数据类型 - **类型 (Type)**：指一组值的集合。例如，整数类型包括所有可能的整数值。 - **数据项 (Data Item)**：可以是单个信息单元，也可以是由多个值组成的记录。 - **数据类型 (Datatype)**：不仅是一组值的集合，还包括与这些值相关的一组操作。 - **抽象数据类型 (Abstract Data Type, ADT)**：是一种数据类型的软件实现方式，其中具体的实现细节被隐藏起来，只对外提供接口。ADT通过封装来保护其内部实现不受外部干扰。 - **数据结构 (Data Structure)**：是ADT的具体实现。在面向对象的语言如C++中，ADT通常通过类来实现。 ##### 问题与算法 - **问题 (Problem)**：可以直观地理解为一个任务，即一组输入对应一组输出。 - **算法 (Algorithm)**：解决特定问题的一系列明确步骤。算法具有以下特点： - 正确性（Correctness）：能够得出正确的结果。 - 具体步骤（Concrete Steps）：每一步都是明确定义的。 - 确定性（No Ambiguity）：不存在模棱两可的地方。 - 有限性（Finite）：算法包含有限数量的步骤。 - 可终止性（Terminable）：最终能够结束。 ##### 程序 - **程序 (Program)**：是算法的具体实现，通常用某种编程语言编写而成。 #### 第2章算法分析 ##### 递归算法 - **递归 (Recursion)**：如果一个算法在其定义中直接或间接地调用了自身，则称之为递归算法。 - **初始情况 (Base Case)**：简单的直接输入，不需要进一步递归调用。 - **递归部分**：包含对算法本身的调用，每次调用的参数都更加接近初始情况。 ##### 算法增长速率 - **算法的增长率 (Growth Rate)**：衡量算法随着输入规模增大时性能下降的速度。 - **大O记号 (Big O Notation)**：用于表示算法复杂度的上限。例如，如果算法的增长率上限为\(f(n)\)，则说该算法的时间复杂度为\(O(f(n))\)。 - **简化法则**： - 若\(f(n)\)在\(O(g(n))\)中，且\(g(n)\)在\(O(h(n))\)中，则\(f(n)\)在\(O(h(n))\)中。 - 若\(f(n)\)在\(O(k \cdot g(n))\)中，对于任意正实数\(k > 0\)，则\(f(n)\)在\(O(g(n))\)中。 - 若\(f_1(n)\)在\(O(g_1(n))\)中，且\(f_2(n)\)在\(O(g_2(n))\)中，则\(f_1(n) + f_2(n)\)在\(O(\max(g_1(n), g_2(n)))\)中。 - 若\(f_1(n)\)在\(O(g_1(n))\)中，且\(f_2(n)\)在\(O(g_2(n))\)中，则\(f_1(n) \cdot f_2(n)\)在\(O(g_1(n) \cdot g_2(n))\)中。 ##### 渐近分析 - **渐近分析 (Asymptotic Analysis)**：关注的是当输入规模非常大时算法的行为。在这种情况下，常数系数往往变得不那么重要，算法的增长率成为评估性能的关键因素。 - **局限性**：在实际应用中，特别是对于较小的输入规模，常数系数的影响可能会显著影响算法的实际运行时间。因此，在某些情况下需要考虑这些细节。通过以上章节的学习，我们可以了解到C++中的数据结构与算法不仅是理论上的知识点，更是解决实际问题的强大工具。通过理解这些基础概念和技巧，能够帮助开发者编写出既高效又易于维护的程序。

好的，以下是我为您准备的C++数据结构学习列表： 1. 数组(Array) 2. 栈(Stack) 3. 队列(Queue) 4. 链表(Linked List) 5. 树(Tree) 6. 图(Graph) 7. 哈希表(Hash Table) 8. 堆(Heap) 9. 排序算法(Sorting Algorithms) 10. 搜索算法(Search Algorithms) 以上是常见的C++数据结构，您可以按照顺序逐一学习，也可以根据自己的需要选择性地学习。希望对您有所帮助！

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