写出mae/mse/mape的定义，并给出计算公式和公式量说明

MAE、MSE和MAPE是常用的回归模型评价指标，它们分别表示平均绝对误差、均方误差和平均绝对百分比误差。

1. 平均绝对误差（MAE）

平均绝对误差是指预测值与真实值之间差的绝对值的平均值。它的计算公式如下：

$$ MAE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \hat{y_i}| $$

其中，$y_i$表示真实值，$\hat{y_i}$表示预测值，$n$表示样本数量。

MAE的量纲跟原始数据相同，因此可以直观地反映出预测误差的大小。

2. 均方误差（MSE）

均方误差是指预测值与真实值之间差的平方的平均值。它的计算公式如下：

$$ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y_i})^2 $$

MSE的量纲是原始数据的平方，因此它的值通常比MAE更大。同时，MSE对大误差的惩罚比MAE更重。

3. 平均绝对百分比误差（MAPE）

平均绝对百分比误差是指预测值与真实值之间差的绝对值除以真实值的平均值，再乘以100%。它的计算公式如下：

$$ MAPE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{|y_i - \hat{y_i}|}{y_i} \times 100\% $$

MAPE的值为百分数，可以直观地反映出预测误差相对于真实值的大小。但是，如果存在真实值为0的情况，MAPE将无法计算，因此需要进行特殊处理。

总体而言，MAE、MSE和MAPE都是常用的回归模型评价指标，它们各有优缺点，需要根据具体问题选择合适的指标进行评价。

相关问题

MAE/MSE/MAPE

MAE、MSE和MAPE是常用的评估指标，用于衡量预测模型的性能和准确度。

1. MAE（Mean Absolute Error，平均绝对误差）是预测值与真实值之间差值的绝对值的平均值。它衡量了预测值与真实值之间的平均误差大小，其计算公式为：MAE = (|预测值-真实值|)的平均值。MAE的值越小，表示模型的预测误差越小。

2. MSE（Mean Squared Error，均方误差）是预测值与真实值之间差值的平方的平均值。它衡量了预测值与真实值之间的平均误差的平方大小，其计算公式为：MSE = ((预测值-真实值)^2)的平均值。MSE的值越小，表示模型的预测误差越小。

3. MAPE（Mean Absolute Percentage Error，平均绝对百分比误差）是预测值与真实值之间差值的绝对值占真实值的百分比的平均值。它衡量了预测值与真实值之间的平均百分比误差大小，其计算公式为：MAPE = (|预测值-真实值|/真实值)的平均值 * 100%。MAPE的值越小，表示模型的预测误差越小。

mse、mae、rmse、r2、mape的计算公式

这是每个评估指标的计算公式：

1. MSE (Mean Squared Error，均方误差)：
MSE = (1/n) * Σ(y_true - y_pred)^2
其中，n表示样本数量，y_true表示真实值，y_pred表示预测值。

2. MAE (Mean Absolute Error，平均绝对误差)：
MAE = (1/n) * Σ|y_true - y_pred|
其中，n表示样本数量，y_true表示真实值，y_pred表示预测值。

3. RMSE (Root Mean Squared Error，均方根误差)：
RMSE = √(MSE)
其中，MSE表示均方误差。

4. R2 (R-squared coefficient，决定系数)：
R2 = 1 - (SSR/SST)
其中，SSR表示残差平方和（Sum of Squares Residual），SST表示总平方和（Sum of Squares Total）。
SSR = Σ(y_true - y_pred)^2
SST = Σ(y_true - y_mean)^2

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error，平均绝对百分比误差)：
MAPE = (1/n) * Σ(|(y_true - y_pred)/y_true| * 100)
其中，n表示样本数量，y_true表示真实值，y_pred表示预测值。

这些公式可以用于计算相应的评估指标，以评估回归模型的性能。