请问L1损失函数的公式和对应的解释是什么？

L1损失函数又叫绝对值损失函数，其公式为：

$ L_{1}(y, \hat{y}) = \sum_{i=1}^{n} |y_{i} - \hat{y}_{i}| $

其中 $y$ 为真实值，$\hat{y}$ 为预测值，$n$ 为样本数量。

L1损失函数的解释是，它是预测值与真实值差异的绝对值之和，用于度量模型的预测误差。相比于L2损失函数，L1损失函数更加关注预测误差较大的样本，因为它的梯度在误差较大的样本处比L2损失函数更大，从而更容易让模型在这些样本上进行调整。此外，L1损失函数对离群点也更加鲁棒，因为它不像L2损失函数那样对误差较大的样本惩罚过重。