CUDA和OPENGlL结合的二维FDTD代码

二维FDTD (Finite-Difference Time-Domain) 是一种用于求解 Maxwell 方程组的数值方法，可以用于模拟电磁波在介质中的传播。CUDA 和 OpenGL 是两种不同的技术，CUDA 是 NVIDIA 公司开发的用于 GPU 计算的平台，而 OpenGL 是一种用于图形渲染的 API。虽然它们的应用领域不同，但是它们可以结合起来使用，例如在二维FDTD代码中，可以使用 CUDA 加速计算，同时使用 OpenGL 将计算结果可视化。下面是一个简单的二维FDTD代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cuda_runtime.h>
#include <GL/glut.h>

#define NX 512
#define NY 512
#define BLOCK_SIZE 16

__global__ void fdtd_kernel(float *ex, float *ey, float *hz)
{
    int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
    int j = blockIdx.y * blockDim.y + threadIdx.y;
    int idx = i + j * NX;

    if (i > 0 && i < NX && j > 0 && j < NY) {
        ex[idx] += 0.5 * (hz[idx] - hz[idx - NY]) / NY;
        ey[idx] -= 0.5 * (hz[idx] - hz[idx - 1]) / NX;
    }
    __syncthreads();

    if (i > 0 && i < NX - 1 && j > 0 && j < NY - 1) {
        hz[idx] -= 0.7 * (ex[idx + NY] - ex[idx] + ey[idx + 1] - ey[idx]) / (NX + NY);
    }
}

void display()
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    // 绘制计算结果
    glBegin(GL_QUADS);
    for (int i = 0; i < NX - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < NY - 1; j++) {
            float ex1 = ex[i + j * NX];
            float ex2 = ex[(i + 1) + j * NX];
            float ex3 = ex[(i + 1) + (j + 1) * NX];
            float ex4 = ex[i + (j + 1) * NX];

            float ey1 = ey[i + j * NX];
            float ey2 = ey[(i + 1) + j * NX];
            float ey3 = ey[(i + 1) + (j + 1) * NX];
            float ey4 = ey[i + (j + 1) * NX];

            float hz1 = hz[i + j * NX];
            float hz2 = hz[(i + 1) + j * NX];
            float hz3 = hz[(i + 1) + (j + 1) * NX];
            float hz4 = hz[i + (j + 1) * NX];

            glColor3f((hz1 + hz2 + hz3 + hz4) / 4, (ex1 + ex2 + ex3 + ex4) / 4, (ey1 + ey2 + ey3 + ey4) / 4);
            glVertex2f(i, j);
            glVertex2f(i + 1, j);
            glVertex2f(i + 1, j + 1);
            glVertex2f(i, j + 1);
        }
    }
    glEnd();

    glFlush();
}

int main(int argc, char **argv)
{
    // 创建窗口
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize(NX, NY);
    glutCreateWindow("FDTD");

    // 初始化 OpenGL
    glClearColor(0, 0, 0, 0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluOrtho2D(0, NX, 0, NY);

    // 分配内存
    float *ex, *ey, *hz;
    cudaMalloc(&ex, NX * NY * sizeof(float));
    cudaMalloc(&ey, NX * NY * sizeof(float));
    cudaMalloc(&hz, NX * NY * sizeof(float));

    // 初始化场
    for (int i = 0; i < NX * NY; i++) {
        ex[i] = 0;
        ey[i] = 0;
        hz[i] = 0;
    }

    // 启动计算
    dim3 block(BLOCK_SIZE, BLOCK_SIZE);
    dim3 grid((NX + block.x - 1) / block.x, (NY + block.y - 1) / block.y);
    for (int t = 0; t < 1000; t++) {
        fdtd_kernel<<<grid, block>>>(ex, ey, hz);
    }

    // 显示计算结果
    glutDisplayFunc(display);
    glutMainLoop();

    // 释放内存
    cudaFree(ex);
    cudaFree(ey);
    cudaFree(hz);

    return 0;
}

在这个示例中，我们使用了 CUDA 加速计算，并使用 OpenGL 将计算结果可视化。在主函数中，我们首先创建了一个窗口，并初始化 OpenGL。然后我们分配了三个数组 ex、ey 和 hz，分别表示电场 x 方向分量、y 方向分量和磁场。接着我们使用一个双重循环来绘制计算结果，每个格子的颜色由 ex、ey 和 hz 的值决定。最后我们显示窗口，并在循环中调用 fdtd_kernel 函数进行计算，共计算 1000 次。需要注意的是，这里的计算仅仅是一个简单的示例，实际中需要根据具体问题进行修改。