python类似八皇后问题

在 Python 中，类似八皇后问题的经典问题是 N 皇后问题。这个问题是要在一个 N x N 的棋盘上放置 N 个皇后，使得每个皇后都不能攻击到其他皇后。具体来说，皇后可以攻击同一行、同一列或同一对角线上的其他棋子。

以下是一个简单的 Python 代码，通过回溯算法解决了 N 皇后问题：

def solve_n_queens(n):
    def could_place(row, col):
        return not (cols[col] + hill_diagonals[row - col] + dale_diagonals[row + col])

    def place_queen(row, col):
        queens.add((row, col))
        cols[col] = 1
        hill_diagonals[row - col] = 1
        dale_diagonals[row + col] = 1

    def remove_queen(row, col):
        queens.remove((row, col))
        cols[col] = 0
        hill_diagonals[row - col] = 0
        dale_diagonals[row + col] = 0

    def add_solution():
        solution = []
        for _, col in sorted(queens):
            solution.append('.' * col + 'Q' + '.' * (n - col - 1))
        output.append(solution)

    def backtrack(row = 0):
        for col in range(n):
            if could_place(row, col):
                place_queen(row, col)
                if row + 1 == n:
                    add_solution()
                else:
                    backtrack(row + 1)
                remove_queen(row, col)

    cols = [0] * n
    hill_diagonals = [0] * (2 * n - 1)
    dale_diagonals = [0] * (2 * n - 1)
    queens = set()
    output = []
    backtrack()
    return output

这个代码中，`could_place()` 函数用于检查当前位置是否可以放置皇后。`place_queen()` 函数用于在当前位置放置皇后，并将相关的列、主对角线和副对角线标记为被占用。`remove_queen()` 函数用于移除当前位置的皇后，并将相关的标记重置。`add_solution()` 函数用于将当前的解添加到输出列表中。`backtrack()` 函数是核心回溯函数，使用递归实现，尝试在每一行中放置一个皇后。如果找到一个解，就将其添加到输出列表中。