用C语言解决给定n个不同的正整数集合w=(w1,w2,…,wn)和一个正整数W,要求找出w的子集s,使该子集中所有元素的和为W,要求该子集中的元素全为素数。
时间: 2023-06-08 12:07:23 浏览: 85
C语言程序设计-求1到w之间的奇数之和;(w是大于等于100小于等于1000的整数).c
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非常感谢您的提问。针对您的问题,我们可以采用以下的C语言算法来解决:
1. 创建一个素数数组 prime,包含所有小于等于 W 的素数。
2. 创建一个数组 subset,存储当前的子集。
3. 创建一个回溯函数 backtrack,用于遍历所有子集。
4. 在 backtrack 函数中,首先对 subset 数组进行求和,如果和等于 W,则将其打印出来。
5. 否则,从 w 数组中依次选取一个数,加入 subset 数组中,并递归调用 backtrack 函数。
6. 在递归返回前,需要将最后加入 subset 中的数移除,继续遍历其他可能的子集。
以下是代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int prime[1000]; // 素数数组
int cnt = 0; // 素数数量
// 判断一个整数是否为素数
int IsPrime(int num)
{
if (num < 2)
return 0;
for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
if (num % i == 0)
return 0;
}
return 1;
}
// 求解子集
void backtrack(int* w, int n, int* subset, int pos, int sum, int W)
{
if (sum == W) {
// 打印结果
for (int i = 0; i < pos; i++) {
printf("%d ", subset[i]);
}
printf("\n");
return;
}
if (sum > W)
return;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 取素数
if (w[i] > W - sum)
continue;
int flag = 0;
for (int j = 0; j < cnt; j++) {
if (prime[j] == w[i]) {
flag = 1;
break;
}
}
if (!flag)
continue;
subset[pos] = w[i];
backtrack(w, n, subset, pos + 1, sum + w[i], W);
subset[pos] = 0;
}
}
int main()
{
int n, W;
int w[1000];
int subset[1000];
// 读入数据
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &w[i]);
}
scanf("%d", &W);
// 计算素数数组
for (int i = 2; i <= W; i++) {
if (IsPrime(i))
prime[cnt++] = i;
}
// 求解子集
backtrack(w, n, subset, 0, 0, W);
return 0;
}
```
注意事项:
1. 本算法并没有对输入进行验证,可能存在错误输入情况。
2. 本算法使用了非常简单的回溯算法,对于比较大的数据集,可能会超时。如果需要处理大规模数据,可以考虑使用动态规划等更高效的算法。
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