古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱百鸡” 问题：鸡公一，值钱五，鸡母一，值钱三，小鸡，三只值钱一，百钱买百鸡，问公、母、小鸡各几只？

这是一个经典的数学问题，可以用代数方法解决。

假设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，则有以下方程组：

x + y + z = 100 （总数为100只）
5x + 3y + z/3 = 100 （总价值为100元）

将第二个方程式中的z/3化简为z = 3(100 - x - y)，代入第一个方程式中得到：

x + y + 3(100 - x - y) = 100

化简得：

2x + 4y - 200 = 0

化简得：

x + 2y = 100

因为x和y都是整数，所以可以列出以下可能的解：

x = 0, y = 50
x = 2, y = 49
x = 4, y = 48
...
x = 98, y = 1

将每个解代入第二个方程式中，如果z也是整数，则为一个可行解。

以x=0, y=50为例，代入第二个方程式得到：

5(0) + 3(50) + z/3 = 100

化简得：

z = 100

因此，一个可行解是：公鸡0只，母鸡50只，小鸡50只。其他的可行解也可以用同样的方法求出。

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如何用cron实现上电自启动python程序

要使用cron来实现树莓派上电自启动Python程序，你可以按照以下步骤操作：

1. 打开终端，输入以下命令以编辑cron表：

crontab -e

如果是首次编辑cron表，系统会要求你选择一个文本编辑器。

2. 在打开的编辑器中，添加一行类似于以下命令的内容：

@reboot python3 /path/to/example.py >> /path/to/logfile.log 2>&1

确保将`/path/to/example.py`替换为你实际程序所在的路径。`>> /path/to/logfile.log 2>&1`部分将程序的输出日志重定向到指定的日志文件中，你可以将其替换为你想要的日志文件路径。

3. 保存并退出编辑器。

4. 在树莓派上电启动后，cron会自动执行该命令来启动Python程序。

请注意，使用cron来实现上电自启动程序需要树莓派的时间设置准确，并且执行命令时的环境变量可能与你在终端中所看到的不同。因此，最好使用绝对路径来指定命令或脚本的位置，并确保程序具有可执行权限。

另外，使用cron来实现上电自启动程序可能会影响系统启动时间和性能。如果你希望在特定条件下执行程序，可以考虑使用其他方法，如使用`systemd`服务。

pycharm创建快捷方式

在 Linux 上创建 PyCharm 快捷方式的步骤如下：

1. 在桌面上新建一个文件，命名为 "pycharm.desktop"。

2. 使用文本编辑器打开 "pycharm.desktop" 文件，并输入以下内容：

[Desktop Entry]
Name=PyCharm
Exec=/path/to/pycharm/bin/pycharm.sh
Icon=/path/to/pycharm/bin/pycharm.png
Type=Application
Categories=Development;

3. 将上面的 "/path/to/pycharm" 替换为 PyCharm 安装目录的绝对路径。

4. 保存并关闭文件。

5. 在命令行中运行以下命令，使创建的快捷方式可执行：

chmod +x /path/to/pycharm.desktop

6. 将 "pycharm.desktop" 文件拖到桌面或者添加到应用程序菜单中。

现在就可以通过点击桌面上的快捷方式或在应用程序菜单中找到的 PyCharm 图标来启动 PyCharm 了。