简单二层神经网络用numpy实现

以下是使用numpy实现简单二层神经网络的示例代码：

import numpy as np

class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.W1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)  # 输入层到隐藏层的权重矩阵
        self.b1 = np.zeros((1, hidden_size))  # 隐藏层的偏置向量
        self.W2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)  # 隐藏层到输出层的权重矩阵
        self.b2 = np.zeros((1, output_size))  # 输出层的偏置向量
    
    def forward(self, X):
        # 前向传播计算输出
        self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1
        self.a1 = np.tanh(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2
        self.a2 = self.sigmoid(self.z2)
        return self.a2
    
    def backward(self, X, y, learning_rate):
        m = X.shape[0]  # 样本数量
        
        # 反向传播更新权重和偏置
        delta2 = self.a2 - y
        dW2 = (1 / m) * np.dot(self.a1.T, delta2)
        db2 = (1 / m) * np.sum(delta2, axis=0, keepdims=True)
        
        delta1 = np.dot(delta2, self.W2.T) * (1 - np.power(self.a1, 2))
        dW1 = (1 / m) * np.dot(X.T, delta1)
        db1 = (1 / m) * np.sum(delta1, axis=0, keepdims=True)
        
        self.W2 -= learning_rate * dW2
        self.b2 -= learning_rate * db2
        self.W1 -= learning_rate * dW1
        self.b1 -= learning_rate * db1
    
    def train(self, X, y, epochs, learning_rate):
        for epoch in range(epochs):
            output = self.forward(X)
            self.backward(X, y, learning_rate)
            
            if epoch % 100 == 0:
                loss = self.calculate_loss(y, output)
                print(f"Epoch {epoch}, loss: {loss:.4f}")
    
    def predict(self, X):
        return self.forward(X)
    
    def calculate_loss(self, y_true, y_pred):
        return -np.mean(y_true * np.log(y_pred) + (1 - y_true) * np.log(1 - y_pred))
    
    def sigmoid(self, x):
        return 1 / (1 + np.exp(-x))

上述代码定义了一个名为NeuralNetwork的类，它具有输入层、隐藏层和输出层。在初始化函数中，随机初始化了权重矩阵和偏置向量。forward函数实现了前向传播，backward函数实现了反向传播和更新权重和偏置。train函数用于训练神经网络，predict函数用于进行预测。calculate_loss函数计算损失函数的值，sigmoid函数实现了激活函数sigmoid。

你可以根据自己的需求修改代码中的参数和结构，比如调整隐藏层的大小、修改激活函数等。然后使用训练集进行训练，最后使用测试集进行预测。