BP神经网络简单实现

好的，我可以为你提供一个BP神经网络的简单实现。BP神经网络是一种前向反馈神经网络，它能够学习和适应输入输出数据之间的映射关系。

以下是一个简单的BP神经网络实现的代码：

import numpy as np

class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        
        self.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.b1 = np.zeros((1, self.hidden_size))
        self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)
        self.b2 = np.zeros((1, self.output_size))
        
    def sigmoid(self, x):
        return 1 / (1 + np.exp(-x))
    
    def forward(self, X):
        self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1
        self.a1 = self.sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2
        self.y_hat = self.sigmoid(self.z2)
        return self.y_hat
    
    def sigmoid_derivative(self, x):
        return x * (1 - x)
    
    def backward(self, X, y, learning_rate):
        delta2 = (y - self.y_hat) * self.sigmoid_derivative(self.y_hat)
        dW2 = np.dot(self.a1.T, delta2)
        db2 = np.sum(delta2, axis=0, keepdims=True)
        delta1 = np.dot(delta2, self.W2.T) * self.sigmoid_derivative(self.a1)
        dW1 = np.dot(X.T, delta1)
        db1 = np.sum(delta1, axis=0)
        
        self.W2 += learning_rate * dW2
        self.b2 += learning_rate * db2
        self.W1 += learning_rate * dW1
        self.b1 += learning_rate * db1
        
    def train(self, X, y, epochs, learning_rate):
        for i in range(epochs):
            y_hat = self.forward(X)
            self.backward(X, y, learning_rate)
            
    def predict(self, X):
        return self.forward(X)

在这个实现中，我们使用了sigmoid函数作为激活函数，并使用随机初始化的权重和偏差。在前向传播中，我们计算了两个隐藏层和输出层的输出。在反向传播中，我们计算了输出层和隐藏层的导数，并使用它们来更新权重和偏差。

要使用这个实现，你需要创建一个NeuralNetwork对象，并传递输入层，隐藏层和输出层的大小。你可以使用train方法来训练模型，并使用predict方法来进行预测。

例如，如果你想训练一个BP神经网络来预测一个二进制加法问题，你可以这样做：

X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

nn = NeuralNetwork(2, 4, 1)
nn.train(X, y, 10000, 0.1)

print(nn.predict(X))

这将输出神经网络的预测结果，它应该接近于目标输出。