BP神经网络实现代码

BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，用于解决分类和回归问题。下面是BP神经网络的实现代码的一般步骤：

1. 初始化网络参数：包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量，以及权重和偏置的初始值。

2. 前向传播：通过输入数据，计算每个神经元的输出值。首先计算隐藏层的输出，然后计算输出层的输出。

3. 计算误差：将神经网络的输出与真实值进行比较，计算误差。

4. 反向传播：根据误差，调整权重和偏置，以减小误差。首先计算输出层的误差梯度，然后通过链式法则计算隐藏层的误差梯度。

5. 更新参数：根据误差梯度和学习率，更新权重和偏置。

6. 重复步骤2-5，直到达到预定的训练次数或误差收敛。

下面是一个简单的Python代码示例：

import numpy as np

# 定义激活函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义BP神经网络类
class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        
        # 初始化权重和偏置
        self.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.b1 = np.zeros((1, self.hidden_size))
        self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)
        self.b2 = np.zeros((1, self.output_size))
        
    def forward(self, X):
        # 前向传播
        self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1
        self.a1 = sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2
        self.a2 = sigmoid(self.z2)
        
        return self.a2
    
    def backward(self, X, y, learning_rate):
        # 反向传播
        m = X.shape[0]
        
        # 计算输出层的误差梯度
        dZ2 = self.a2 - y
        dW2 = np.dot(self.a1.T, dZ2) / m
        db2 = np.sum(dZ2, axis=0, keepdims=True) / m
        
        # 计算隐藏层的误差梯度
        dZ1 = np.dot(dZ2, self.W2.T) * (self.a1 * (1 - self.a1))
        dW1 = np.dot(X.T, dZ1) / m
        db1 = np.sum(dZ1, axis=0, keepdims=True) / m
        
        # 更新权重和偏置
        self.W2 -= learning_rate * dW2
        self.b2 -= learning_rate * db2
        self.W1 -= learning_rate * dW1
        self.b1 -= learning_rate * db1
        
    def train(self, X, y, num_epochs, learning_rate):
        for epoch in range(num_epochs):
            # 前向传播
            output = self.forward(X)
            
            # 反向传播
            self.backward(X, y, learning_rate)
            
            # 计算损失函数
            loss = np.mean(-y * np.log(output) -1 - y) * np.log(1 - output))
            
            #印损失函数
            if epoch % 100 == 0:
                print(f"Epoch {epoch}, Loss: {loss}")

使用示例：

# 创建BP神经网络对象
nn = NeuralNetwork(input_size=2, hidden_size=3, output_size=1)

# 输入数据
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 训练神经网络
nn.train(X, y, num_epochs=1000, learning_rate=0.1)

# 预测结果
output = nn.forward(X)
print("Predictions:", output)

这是一个简单的BP神经网络实现代码，你可以根据自己的需求进行修改和扩展。希望对你有帮助！