不能使用三角函数
时间: 2023-10-04 14:08:27 浏览: 47
好的,如果不能使用三角函数,我们可以使用正n边形的对角线$d$来计算边长$L$。对于正n边形,其对角线$d$可以表示为:
$$d=L\cdot\frac{1}{\sin\frac{\theta}{2}}=2r\cdot\cos\frac{180^\circ}{n}\cdot\frac{1}{\sin\frac{\theta}{2}}$$
其中,$\theta$和$r$的含义与之前相同。然后,我们可以将正n边形分成$n$个等腰三角形,并且连接$n$个中心到正n边形的顶点的线段,那么每个等腰三角形的底边长就是正n边形的边长$L$,以及底角为$\frac{\theta}{2}$。根据正弦定理,可以得到:
$$\frac{L}{\sin\frac{\theta}{2}}=\frac{d}{\sin\frac{\pi}{n}}$$
将$d$代入上式,得到:
$$L=2r\cdot\cos\frac{180^\circ}{n}\cdot\frac{\sin\frac{\pi}{n}}{\cos\frac{\theta}{2}}$$
现在,我们已经得到了正n边形的边长$L$的计算公式,且不需要使用三角函数。以下是Python的实现代码:
```python
import math
r, n = map(int, input().split())
theta = math.pi / n
L = 2 * r * math.cos(math.pi / n) * math.sin(math.pi / n) / math.cos(theta / 2)
print(f"{L:.3f}")
```
你可以将上述代码复制到本地Python环境中运行,也可以使用在线Python环境(如https://www.onlinegdb.com/online_python_compiler)来运行。