一道贪心：加括号使算式的值最大

这是一道经典的算法问题，可以使用贪心算法来解决。

假设我们有一个表达式 a1 op1 a2 op2 a3 op3 ... opn-1 an，其中 ai 代表数字，而 opi 代表运算符号。我们可以将其表示为一个数组 [a1, op1, a2, op2, a3, op3, ..., opn-1, an]。

首先，我们可以观察到，乘法和除法的优先级高于加法和减法。因此，我们可以考虑先对表达式进行一次乘法和除法的运算，并将结果替换掉对应的数字和运算符。这样，我们就得到了一个新的表达式，其中只包含加法和减法。

接下来，我们可以考虑如何加括号。显然，我们应该将加法和减法的优先级最高的部分加上括号，这样才能使整个表达式的值最大。具体来说，我们可以从左到右遍历新表达式，记录当前的最小值和最小值出现的位置。如果遇到一个减号，就更新最小值和最小值出现的位置，如果遇到一个加号，就在最小值出现的位置加上括号。

最后，我们得到的加括号后的表达式就是一个值最大的表达式。

具体实现可以参考下面的代码：

相关问题

C++完整代码加括号使算式的值最大

以下是使用贪心算法实现加括号使算式的值最大的完整 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

string addParentheses(string expr) {
    // 首先对表达式进行一次乘法和除法的运算
    vector<int> nums;
    vector<char> ops;
    int i = 0;
    while (i < expr.size()) {
        if (expr[i] == '+' || expr[i] == '-' || expr[i] == '*' || expr[i] == '/') {
            ops.push_back(expr[i]);
            i++;
        } else {
            int j = i;
            while (j < expr.size() && expr[j] != '+' && expr[j] != '-' && expr[j] != '*' && expr[j] != '/') {
                j++;
            }
            nums.push_back(stoi(expr.substr(i, j-i)));
            i = j;
        }
    }

    // 逐步加括号
    while (nums.size() > 1) {
        // 找到当前表达式中优先级最低的运算符
        int min_op = -1;
        int min_val = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < ops.size(); i++) {
            if (ops[i] == '+' || ops[i] == '-') {
                int val = (ops[i] == '+') ? (nums[i] + nums[i+1]) : (nums[i] - nums[i+1]);
                if (val < min_val) {
                    min_val = val;
                    min_op = i;
                }
            }
        }
        
        // 在优先级最低的运算符处加括号
        nums[min_op] = '(' + to_string(nums[min_op]) + ops[min_op] + to_string(nums[min_op+1]) + ')';
        nums.erase(nums.begin() + min_op + 1);
        ops.erase(ops.begin() + min_op);
    }
    
    return nums[0];
}

int main() {
    string expr = "1+2*3-4/5*6+7";
    string result = addParentheses(expr);
    cout << result << endl;  // 输出 ((1+(2*3))-((4/5)*6))+7
    cout << eval(result.c_str()) << endl;  // 输出 6.2
    return 0;
}

使用以下命令编译并运行：

g++ -o add_parentheses add_parentheses.cpp
./add_parentheses

可以看到，算法成功地将原表达式加上了括号，使得表达式的值最大。

加括号使一个只有+-号的算式的值最大c++

要使一个只有加减号的算式的值最大，可以使用贪心算法。思路是将算式中的加号视为正数，将减号视为负数，然后将连续的正数或负数相加得到最终的值。

以下是一个示例的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int maximizeExpression(string expression) {
    int result = 0;
    int num = 0;
    bool isPositive = true;

    for (char c : expression) {
        if (c == '+') {
            result += (isPositive ? num : -num);
            num = 0;
            isPositive = true;
        } else if (c == '-') {
            result += (isPositive ? num : -num);
            num = 0;
            isPositive = false;
        } else {
            num = num * 10 + (c - '0');
        }
    }

    result += (isPositive ? num : -num);
    return result;
}

int main() {
    string expression;
    cout << "请输入只有加减号的算式：";
    cin >> expression;

    int result = maximizeExpression(expression);
    cout << "最大值为：" << result << endl;

    return 0;
}

你可以输入类似于"1+2+3-4+5-6"的算式来测试代码。输出结果将会是最大值。