如下图是一个数塔，从顶部出发在每一个节点可以选择向左或者向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使得路径上的数字之和最大。记忆递归算法实现，数塔的数据从下标为1的位置开始存放 用c语言

好的，这是一个经典的动态规划问题。记忆递归算法的实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 100

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int max_sum(int i, int j, int triangle[][MAX_N+1], int memo[][MAX_N+1]) {
    if (i == 0) {
        return triangle[0][1];
    }
    if (memo[i][j] != -1) {
        return memo[i][j];
    }
    int left = max_sum(i-1, j-1, triangle, memo);
    int right = max_sum(i-1, j, triangle, memo);
    memo[i][j] = max(left, right) + triangle[i][j];
    return memo[i][j];
}

int main() {
    int n, triangle[MAX_N+1][MAX_N+1], memo[MAX_N+1][MAX_N+1];
    memset(memo, -1, sizeof(memo));
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            scanf("%d", &triangle[i][j]);
        }
    }
    int max_path_sum = 0;
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        max_path_sum = max(max_path_sum, max_sum(n, j, triangle, memo));
    }
    printf("%d\n", max_path_sum);
    return 0;
}

其中，`max` 函数用于求两个整数的最大值。`max_sum` 函数通过递归调用自身，计算每个节点的最大路径和，并将结果存储在 `memo` 中，以便下次使用时直接调用，避免重复计算。函数的参数包括 `i` 和 `j` 表示当前节点的行号和列号，`triangle` 是存储数塔数据的二维数组，`memo` 是用于记忆化的二维数组，初始化为 `-1`。最终返回数塔底部的最大路径和。

在 `main` 函数中，程序首先读入数塔数据并存储在 `triangle` 数组中，然后遍历每个底部节点，分别计算从该节点出发的最大路径和，并取最大值作为最终结果输出。注意，由于 C 语言中二维数组的下标从 0 开始，因此程序中的 `i` 和 `j` 都需要减一。

调用方式如下：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出结果为 `30`，即从顶部出发的最大路径和。