最小二乘法 嵌入式C语言实现

最小二乘法（Least Squares Method）是一种常见的数据拟合方法，通过寻找最小化残差平方和的线性模型来逼近一组数据。在嵌入式C语言中实现最小二乘法，可以用于诸如传感器数据处理、机器学习等领域。

以下是一个简单的嵌入式C语言实现最小二乘法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_POINTS 50

float x[MAX_POINTS], y[MAX_POINTS];
float a, b;

void least_squares(int n)
{
    float sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0, sum_x2 = 0;
    int i;

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        sum_x += x[i];
        sum_y += y[i];
        sum_xy += x[i] * y[i];
        sum_x2 += x[i] * x[i];
    }

    a = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_x2 - sum_x * sum_x);
    b = (sum_y - a * sum_x) / n;
}

int main()
{
    int n, i;

    printf("Enter the number of data points: ");
    scanf("%d", &n);

    printf("Enter the data points:\n");
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%f %f", &x[i], &y[i]);
    }

    least_squares(n);

    printf("The linear equation is y = %fx + %f\n", a, b);

    return 0;
}

在上述代码中，我们先定义了一个最大数据点数量为50的数组x和y，用于存储输入的数据。然后定义了一个least_squares()函数来计算最小二乘法的系数a和b。在main()函数中，我们首先读入数据点的数量n和数据点的值，然后调用least_squares()函数进行计算，最后输出拟合的线性方程。

需要注意的是，此代码示例中的最小二乘法实现是基于一组二维数据点的线性拟合，对于更高维度的数据点拟合，需要进行相应的扩展。