Delaunay三角剖分

Delaunay三角剖分是一种用于将点集进行三角剖分的算法。它的原理是，在满足一定条件的情况下，可以通过连接点集中的点来构成三角形，从而将点集划分为多个三角形。

Delaunay三角剖分的定义是：对于一个点集，如果它的所有三角形的外接圆不包含任何其他点，则这个三角剖分被称为Delaunay三角剖分。

Delaunay三角剖分的优点是，它可以保证生成的三角形尽可能接近正三角形，并且具有最小的内角和。这样可以使得三角形的质量更好，从而提高后续处理的效率和精度。

Delaunay三角剖分的算法有多种实现方式，其中比较常用的是增量式算法和分治算法。增量式算法是一种逐步添加点并更新三角剖分的方法，而分治算法则是将点集划分为子集，并对每个子集进行递归处理，最后合并成整个三角剖分。

Delaunay三角剖分在计算几何、计算机图形学、地理信息系统等领域有着广泛的应用，例如地形分析、图像处理、3D建模等。