jack cheng在书上遇到一道编程题，可他不会做，没办法，他只好向你求助。题目要求判断给出的一个数是否为“真素数”。真素数的定义为：自身为素数，且自身各位数之和仍为素数。例如，11为素数，1+1=2也为素数，所以11为真素数。

### 回答1：
好的，这道编程题的要求是判断一个数是否为“真素数”。所谓“真素数”，就是指自身为素数，且自身各位数之和仍为素数的数。比如说，11是素数，而且1+1=2也是素数，所以11就是一个“真素数”。现在，Jack Cheng在做这道题时遇到了困难，希望得到你的帮助。

### 回答2：
首先，我们需要了解什么是素数。素数又称质数，指除了1和本身以外没有其他因数的自然数。常见的素数有2、3、5、7、11等。判断一个数是否为素数，可以用试除法，即用2到该数本身-1之间的数去除它，如果都无法整除，那么该数就是素数。

那么，编写程序就相对简单了。我们可以先写一个判断是否为素数的函数，用于后面的判断。

def isPrime(num):
    if num < 2:   #小于2的数都不是素数
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):  #试除法
        if num % i == 0:
            return False
    return True

接下来，我们可以编写判断真素数的函数。首先，我们需要把该数的各位数相加起来，可以使用取模运算和整数除法来实现。然后，再判断相加后的结果是否为素数，调用之前编写的isPrime函数即可。

def isTruePrime(num):
    if not isPrime(num):   #首先判断该数是否为素数
        return False
    sum = 0
    while num != 0:   #将各位数相加
        sum += num % 10
        num //= 10  #整数除法
    return isPrime(sum)   #判断相加后的数是否为素数

最后，我们可以在主函数中输入要判断的数，调用isTruePrime函数进行判断。如果返回True，则说明该数是真素数，否则不是。

num = int(input("请输入一个数："))
if isTruePrime(num):
    print("是真素数")
else:
    print("不是真素数")

以上就是该题的完整解题思路和代码实现。

### 回答3：
判断一个数是否为真素数，需要先判断这个数本身是否为素数。素数是只能被1和自身整除的数，要判断一个数是否为素数，可以用“试除法”或“筛法”。

试除法是指从2到这个数-1之间，依次去除这个数，如果能整除说明这个数不是素数，不能整除则说明这个数是素数。

筛法是指用2、3、5、7、11、13、17、19、23这些小于等于根号n（n为待判断素数）的素数去筛，如果这些素数都不能整除n，就说明n是素数。

判断一个数是否为真素数，要先判断这个数是否为素数，再判断这个数各位数之和是否为素数。要计算一个数各位数之和，可以用取模和除法的方法，先用模运算取出最后一位数，再用整除运算将最后一位数去掉，依次进行，最后将各位数相加即可。

综上所述，判断一个数是否为真素数的步骤如下：

1. 判断这个数本身是否为素数，可以采用试除法或筛法。

2. 如果这个数本身是素数，计算这个数各位数之和，可以用取模和整除的方法。

3. 判断这个数各位数之和是否为素数，采用与1相同的方法判断。

如果这个数是真素数，则返回“真”，否则返回“假”。