多变量灰色预测模型代码及解释

以下是一个简单的Python实现多变量灰色预测模型的代码示例：

import numpy as np

# 定义多变量灰色预测模型
def MGM(x, y):
    # 计算数据长度和变量个数
    n, m = x.shape

    # 灰色预测模型的建立
    x1 = np.zeros((n, m))
    y1 = np.zeros((n, 1))
    for i in range(m):
        x1[:, i] = x[:, i] / x[0, i]
    y1[:, 0] = y[:, 0] / x[0, 0]

    # 计算紧急度因子
    delta = 0.5
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if j == 0:
                continue
            x1[j, i] = delta * x1[j - 1, i] + (1 - delta) * x1[j, i]

    # 计算GM(1,1)模型参数
    u = np.zeros((n - 1, m))
    for i in range(m):
        for j in range(n - 1):
            u[j, i] = 0.5 * (x1[j, i] + x1[j + 1, i])
    b = np.ones((n - 1, 2))
    for i in range(n - 1):
        b[i, 0] = -u[i, 0]
    Yn = np.zeros((n - 1, 1))
    for i in range(n - 1):
        Yn[i, 0] = y1[i + 1, 0]
    a = np.dot(np.linalg.inv(np.dot(b.T, b)), np.dot(b.T, Yn))

    # 预测结果
    y_predict = np.zeros((n, 1))
    y_predict[0, 0] = y[0, 0]
    for i in range(1, n):
        y_predict[i, 0] = (y[0, 0] - a[0, 0] / a[1, 0]) * np.exp(-a[1, 0] * i) + a[0, 0] / a[1, 0]

    # 返回预测结果
    return y_predict

# 测试代码
x = np.array([[100, 200], [120, 220], [130, 240], [150, 260], [170, 280], [190, 300], [200, 320], [210, 340], [220, 360]])
y = np.array([[250], [300], [350], [400], [450], [500], [550], [600], [650]])
y_predict = MGM(x, y)
print(y_predict)

在上面的代码中，我们首先定义了一个多变量灰色预测模型的函数`MGM`，它的输入是一个包含多个因素的矩阵`x`和一个输出因素的矩阵`y`。在函数中，我们首先对输入数据进行灰色处理，然后计算紧急度因子，并建立GM(1,1)模型。最后，我们根据GM(1,1)模型预测输出结果。在测试代码中，我们使用了一个简单的数据集进行测试。

需要注意的是，上面的代码示例仅供参考，实际应用中需要根据具体情况进行调整和优化。