动态规划tsp旅行商问题Python

TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）是一类NP难问题，其目的是在给定的一些城市和城市之间的距离的情况下，确定一条经过每个城市一次且仅一次的路线，使得路程最短。其中动态规划是TSP问题的一种解法。

以下是一个用Python实现的动态规划TSP的示例代码：

import sys
import itertools

def tsp(cost):
    n = len(cost)
    # dp数组表示从起点出发经过集合S中的点，最终到达终点的最短路径长度
    dp = [[sys.maxsize] * n for _ in range(1 << n)]
    # 初始状态，只有起点
    dp[1][0] = 0
    # 枚举所有状态
    for s in range(1 << n):
        # 枚举所有终点
        for j in range(n):
            # 如果终点不在状态中，则跳过
            if not (s & 1 << j):
                continue
            # 枚举所有起点，并更新最短路径长度
            for i in range(n):
                if i == j or not (s & 1 << i):
                    continue
                dp[s][j] = min(dp[s][j], dp[s ^ 1 << j][i] + cost[i][j])
    # 返回起点到终点的最短路径长度
    return min(dp[-1][j] + cost[j][0] for j in range(n))

# 测试
cost = [[0, 2, 9, 10],
        [1, 0, 6, 4],
        [15, 7, 0, 8],
        [6, 3, 12, 0]]
print(tsp(cost))  # 输出最短路径长度

输出结果为：`21`，表示起点到终点的最短路径长度为21。其中`cost`为城市之间的距离矩阵，`cost[i][j]`表示从城市i到城市j的距离。