tsp旅行商问题模拟退火算法python
时间: 2023-10-29 14:08:15 浏览: 47
旅行商问题(TSP)是一个经典的组合优化问题,目的是找到一条路径,使得经过所有城市并回到起点的总路程最短。模拟退火算法是一种元启发式算法,可以用来解决TSP问题。在Python中,可以使用模拟退火算法来解决TSP问题,并将结果可视化。首先使用贪心算法(最近邻)来构建初始解决方案,然后使用模拟退火算法进行优化。在具有100个节点的强连通图中,可以使用引用中提供的边权矩阵作为一个实例。需要注意的是,为了得到更好的结果,需要多次试验。
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tsp旅行商模拟退火算法python路径画图
TSP问题是指在给定的一些城市之间,求解访问每个城市一次并回到起始城市的最短路径。模拟退火算法是一种全局优化算法,可以用于求解TSP问题。下面是使用Python实现TSP问题模拟退火算法并画出路径图的步骤:
1. 安装必要的库:numpy、matplotlib和tqdm。
2. 定义TSP问题的距离矩阵,例如:
```
import numpy as np
# 城市坐标
cities = np.array([[60, 200], [180, 200], [80, 180], [140, 180], [20, 160], [100, 160], [200, 160], [140, 140], [40, 120], [100, 120], [180, 100], [60, 80], [120, 80], [180, 60], [20, 40], [100, 40], [200, 40], [60, 20], [120, 20], [160, 20]])
# 计算距离矩阵
n_cities = len(cities)
dist_mat = np.zeros((n_cities, n_cities))
for i in range(n_cities):
for j in range(i+1, n_cities):
dist_mat[i][j] = dist_mat[j][i] = np.linalg.norm(cities[i]-cities[j])
```
3. 定义模拟退火算法的参数,例如:
```
# 初始温度
t = 1000
# 终止温度
t_min = 1e-8
# 降温速率
alpha = 0.999
# 迭代次数
n_iter = 10000
```
4. 定义模拟退火算法的主函数,例如:
```
def tsp_sa(dist_mat, t, t_min, alpha, n_iter):
# 随机生成初始解
cur_solution = np.random.permutation(len(dist_mat))
cur_cost = get_cost(cur_solution, dist_mat)
best_solution = cur_solution.copy()
best_cost = cur_cost
# 迭代
for i in tqdm(range(n_iter)):
# 生成新解
new_solution = get_neighbor(cur_solution)
new_cost = get_cost(new_solution, dist_mat)
# 判断是否接受新解
delta_cost = new_cost - cur_cost
if delta_cost < 0 or np.exp(-delta_cost/t) > np.random.rand():
cur_solution = new_solution.copy()
cur_cost = new_cost
if cur_cost < best_cost:
best_solution = cur_solution.copy()
best_cost = cur_cost
# 降温
t *= alpha
if t < t_min:
break
return best_solution, best_cost
```
5. 定义计算路径长度的函数,例如:
```
def get_cost(solution, dist_mat):
cost = 0
for i in range(len(solution)-1):
cost += dist_mat[solution[i]][solution[i+1]]
cost += dist_mat[solution[-1]][solution[0]]
return cost
```
6. 定义生成邻居解的函数,例如:
```
def get_neighbor(solution):
i, j = np.random.choice(len(solution), 2, replace=False)
new_solution = solution.copy()
new_solution[i], new_solution[j] = new_solution[j], new_solution[i]
return new_solution
```
7. 调用主函数求解TSP问题并画出路径图,例如:
```
# 求解TSP问题
best_solution, best_cost = tsp_sa(dist_mat, t, t_min, alpha, n_iter)
# 画出路径图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(cities[:,0], cities[:,1])
for i in range(len(best_solution)-1):
plt.plot([cities[best_solution[i]][0], cities[best_solution[i+1]][0]], [cities[best_solution[i]][1], cities[best_solution[i+1]][1]], 'r')
plt.plot([cities[best_solution[-1]][0], cities[best_solution[0]][0]], [cities[best_solution[-1]][1], cities[best_solution[0]][1]], 'r')
plt.show()
```
运行以上代码后,就可以得到TSP问题模拟退火算法的最优解和路径图。
tsp旅行商模拟退火算法python
这里是使用模拟退火算法解决TSP问题的Python代码:
```python
import numpy as np
import pandas as pd
import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取数据
df = pd.read_csv("data.tsp", sep=" ", skiprows=6, header=None)
city = np.array(range(1, len(df)+1))
city_x = np.array(df[1])
city_y = np.array(df[2])
# 计算两点之间的距离
def distance(city_x, city_y, i, j):
return math.sqrt((city_x[i]-city_x[j])**2 + (city_y[i]-city_y[j])**2)
# 计算路径长度
def path_length(city_x, city_y, path):
length = 0
for i in range(len(path)-1):
length += distance(city_x, city_y, path[i], path[i+1])
length += distance(city_x, city_y, path[len(path)-1], path[0])
return length
# 初始解
path = np.concatenate(([1], np.random.permutation(city[1:]), [1]))
# 初始温度、终止温度、温度衰减率、迭代次数
T0 = 100
T_end = 1e-3
alpha = 0.99
iter_num = 10000
# 记录搜索过程中最优解和对应的路径长度
best_path = path
best_length = path_length(city_x, city_y, path)
length_list = [best_length]
# 模拟退火算法
T = T0
iter_count = 0
while T > T_end and iter_count < iter_num:
i, j = sorted(np.random.choice(city, size=2, replace=False))
new_path = np.concatenate((path[:i], np.flip(path[i:j+1]), path[j+1:]))
new_length = path_length(city_x, city_y, new_path)
delta = new_length - best_length
if delta < 0 or math.exp(-delta/T) > random.uniform(0, 1):
path = new_path
best_length = new_length
if new_length < length_list[-1]:
best_path = new_path
length_list.append(new_length)
T *= alpha
iter_count += 1
# 打印最优路径长度和路径
print("Best path length: ", best_length)
print("Best path: ", best_path)
# 可视化最优路径
plt.plot(city_x[best_path], city_y[best_path], 'o-')
plt.title("TSP Solution with Simulated Annealing")
plt.show()
```
需要注意的是,读取数据和计算路径长度的代码需要根据实际情况进行修改。同时,我们也可以通过调整初始温度、终止温度、温度衰减率和迭代次数来控制算法的搜索范围和搜索速度。
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