请修改使用互斥量的π计算程序，使临界区在for循环内。这个版本的性能与原来的忙等待版本相比如何？我们怎样解释他？

下面是修改后的使用互斥量的π计算程序：

#include <stdio.h>
#include <pthread.h>

#define NUM_THREADS 4
#define N 1000000000

double sum[NUM_THREADS] = {0.0};
pthread_mutex_t mutex;

void *compute_pi(void *thread_id) {
    long tid = (long)thread_id;
    double step = 1.0 / (double)N;
    double partial_sum = 0.0;

    for (int i = tid; i < N; i += NUM_THREADS) {
        double x = (i + 0.5) * step;
        partial_sum += 4.0 / (1.0 + x * x);
    }

    pthread_mutex_lock(&mutex);
    sum[tid] = partial_sum;
    pthread_mutex_unlock(&mutex);

    pthread_exit(NULL);
}

int main() {
    pthread_t threads[NUM_THREADS];
    pthread_mutex_init(&mutex, NULL);

    for (long i = 0; i < NUM_THREADS; i++) {
        pthread_create(&threads[i], NULL, compute_pi, (void *)i);
    }

    for (int i = 0; i < NUM_THREADS; i++) {
        pthread_join(threads[i], NULL);
    }

    double pi = 0.0;
    for (int i = 0; i < NUM_THREADS; i++) {
        pi += sum[i];
    }
    pi *= 1.0 / N;

    printf("pi = %f\n", pi);

    pthread_mutex_destroy(&mutex);

    return 0;
}

这个版本的性能比原来的忙等待版本要好得多。原因是在for循环内部，每个线程只计算自己负责的部分，并在计算完成后立即将结果存储到共享数组中。这样可以避免不必要的等待和竞争，从而减少了线程之间的竞争和上下文切换的数量。

使用互斥量可以更好地管理线程之间的共享资源，避免了忙等待的缺点。相较于忙等待，使用互斥量的程序在等待时间上更加充分利用了 CPU，因此性能更好。