SM2数字签名算法原理

SM2数字签名算法的原理如下：

1.钥生成：生成SM2法所需的公钥对。私钥是一个随机数，公钥由私钥通过椭圆曲线点乘运生成。

2. 签名：对待签名的消息进行哈希运算，生成消息摘要。然后使用私钥对摘要进行数字签名操作。具体步骤如下：

- 随机选择一个整数k，计算椭圆曲线上的点R = [k]G，其中G为基点。
- 计算e = Hash(M)，将消息M进行哈希运算得到消息摘要e。
- 计算s = (e + dA * r) / (1 + k)^-1 mod n，其中dA为私钥，r为R的x坐标。
- 签名结果为(R, s)，即为消息的数字签名。

3. 签名验证：接收到签名消息后，首先对待验证的消息进行哈希运算得到摘要e。然后使用公钥对签名进行验证操作。具体步骤如下：

- 计算t = (r' + s') mod n，其中r'为签名中的R的x坐标，s'为签名中的s值。
- 计算点S = [s']G + [t]PA，其中PA为公钥。
- 验证成功的条件是R的x坐标与计算得到的S的x坐标相等。

通过以上步骤，SM2数字签名算法可以实现对消息的签名和验证，确保消息的完整性和认证性。同时，SM2算法还具有抗量子计算攻击的特性，适用于各种安全通信和身份认证场景。