扩展卡尔曼滤波算法python

以下是扩展卡尔曼滤波算法的Python实现：

import numpy as np

def extended_kalman_filter(z, x, P, Q, R, dt, F, H):
    """
    扩展卡尔曼滤波器算法
    :param z: 测量值
    :param x: 初始状态向量
    :param P: 初始状态协方差矩阵
    :param Q: 过程噪声协方差矩阵
    :param R: 测量噪声协方差矩阵
    :param dt: 时间步长
    :param F: 状态转移矩阵
    :param H: 测量矩阵
    :return: 更新后的状态向量和状态协方差矩阵
    """
    # 预测步骤
    # 计算状态转移矩阵
    F[0][2] = dt
    F[1][3] = dt
    # 预测状态向量
    x = np.dot(F, x)
    # 预测状态协方差矩阵
    P = np.dot(F, np.dot(P, F.T)) + Q

    # 更新步骤
    # 计算卡尔曼增益
    S = np.dot(H, np.dot(P, H.T)) + R
    K = np.dot(P, np.dot(H.T, np.linalg.inv(S)))
    # 更新状态向量
    y = z - np.dot(H, x)
    x = x + np.dot(K, y)
    # 更新状态协方差矩阵
    P = np.dot((np.identity(4) - np.dot(K, H)), P)

    return x, P

其中，z为测量值，x为初始状态向量，P为初始状态协方差矩阵，Q为过程噪声协方差矩阵，R为测量噪声协方差矩阵，dt为时间步长，F为状态转移矩阵，H为测量矩阵。函数返回更新后的状态向量和状态协方差矩阵。