用C语言编写递归函数求x的n次方, 并调用此函数求2的5次方。

以下是用C语言编写递归函数求x的n次方的代码：

#include <stdio.h>

double power(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n % 2 == 0) {
        double y = power(x, n / 2);
        return y * y;
    } else {
        double y = power(x, (n - 1) / 2);
        return x * y * y;
    }
}

int main() {
    double result = power(2, 5);
    printf("2的5次方等于%.0f\n", result);
    return 0;
}

在这个递归函数中，如果n等于0，返回1；如果n是偶数，返回x的n/2次方的平方；如果n是奇数，返回x乘以x的(n-1)/2次方的平方。这个函数的时间复杂度是O(log n)，因为每次递归都将n减半，所以最多需要递归log n次。

在main函数中，我们调用了power函数，求2的5次方，得到结果32。

相关问题

如何用c语言递归函数计算x的n次方

在C语言中，你可以通过递归函数的方式来计算一个数x的n次方。下面是一个简单的例子：

#include <stdio.h>

// 递归函数用于计算x的n次方
long long power(int x, int n) {
    // 基本情况：如果n等于0，则返回1（任何数的0次幂都是1）
    if (n == 0)
        return 1;
    
    // 递归情况：n大于0时，返回x乘以x的(n-1)次方
    else
        return x * power(x, n - 1);
}

int main() {
    int x = 2;  // 要求的底数
    int n = 5;  // 次方数

    long long result = power(x, n);

    printf("The result of %d raised to the power of %d is %lld\n", x, n, result);

    return 0;
}

在这个程序中，`power`函数会一直调用自身，直到达到基本情况，然后逐层返回结果。注意，对于较大的n值，使用递归可能会导致栈溢出，因此实际应用中可以考虑使用循环或其他更高效的方法。

在C语言中用递归求x的n次方

下面是C语言中用递归求x的n次方的代码：

#include<stdio.h>

double power(double x, int n){
    if(n == 0)          //x的0次方为1
        return 1;
    if(n == 1)          //x的1次方为x
        return x;
    if(n < 0)           //如果n为负数，则返回1除以x的-n次方
        return 1 / power(x, -n);
    else{
        double res = power(x, n/2);    //先计算x的n/2次方
        if(n % 2 == 0)      //如果n为偶数
            return res * res;
        else                //如果n为奇数
            return res * res * x;
    }
}

int main(){
    double x = 2.5;
    int n = 4;
    printf("%.2f的%d次方为%.2f\n", x, n, power(x, n));
    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个名为power的递归函数，用来计算x的n次方。首先判断n的值，如果n为0，则返回1；如果n为1，则返回x；如果n为负数，则返回1除以x的-n次方；否则，将问题分解为计算x的n/2次方，然后根据n的奇偶性计算x的n次方。最后，在main函数中调用power函数，并打印结果。