怎样计算出对应的模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率

可以使用巴特沃斯滤波器的公式来计算出对应的模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率。具体步骤如下：

1. 计算出归一化通带截止频率和阻带截止频率：

$$\begin{aligned} \omega_p &= 2\pi \cdot f_p/F_s \\ \omega_s &= 2\pi \cdot f_s/F_s \end{aligned}$$

其中，$f_p$和$f_s$分别为通带截止频率和阻带截止频率，$F_s$为采样率。

2. 计算出通带和阻带的通带角频率和阻带角频率：

$$\begin{aligned} \Omega_p &= \tan(\omega_p/2) \\ \Omega_s &= \tan(\omega_s/2) \end{aligned}$$

3. 计算出截止频率比：

$$\begin{aligned} \epsilon &= \sqrt{\dfrac{10^{0.1R_s}-1}{10^{0.1R_p}-1}} \end{aligned}$$

其中，$R_p$和$R_s$分别为通带最大衰减和阻带最小衰减，$\epsilon$为截止频率比。

4. 计算出模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率：

$$\begin{aligned} N &= \dfrac{\ln(\epsilon)}{\ln(\Omega_s/\Omega_p)} \\ \Omega_c &= \Omega_p/\sqrt{\epsilon} \end{aligned}$$

其中，$N$为滤波器的阶数，$\Omega_c$为模拟巴特沃斯低通滤波器的截止频率。

计算出模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率后，即可使用公式计算出原型滤波器的传递函数，再进行双线性变换和归一化处理，得到数字滤波器的系数。