因子分解问题。大于1的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。 例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式： 12=12； 12=6*2； 12=4*3； 12=3*4； 12=3*2*2； 12=2*6； 12=2*3*2； 12=2*2*3。 对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式，不用打印出各分解式。C语言代码运行实现

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int countFactors(int n, int start) {
    if (n == 1) return 1;
    int count = 0;
    for (int i = start; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            count += countFactors(n / i, i);
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d has %d different factorizations.\n", n, countFactors(n, 2));
    return 0;
}

首先定义了一个递归函数`countFactors`，该函数用于计算给定正整数n的不同分解式数量。函数中使用了一个循环，从起始值开始，遍历所有可能的因子。如果n可以被i整除，则将n/i作为新的n进行递归调用，直到n=1为止。最后，返回所有递归调用的计数总和。

在主函数中，通过scanf获取正整数n的值，并调用`countFactors`函数计算不同分解式数量。最后，将结果打印到控制台。