用java编写程序：输出1~20以内所有的完全平方数c（c^2=a^2=b^2）

以下是Java代码：

public class PerfectSquare {
public static void main(String[] args) {
for(int i=1; i<=20; i++) {
int c = i*i;
System.out.print(c + " ");
}
}
}

输出结果为：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

相关问题

用Java求解1000以内的完全数。 某数除本身外的的所有因子之和正好等于该数就称为完全数，如6=1+2+3，则6就是完全数。

在Java中，我们可以编写一个简单的程序来找出1000以内的所有完全数。首先，需要定义一个函数来检查一个数是否是完全数，然后遍历从1到1000之间的每一个数，对每个数进行判断。以下是实现的步骤：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i < 1000; i++) {
            if (isPerfectNumber(i)) {
                System.out.println("数字 " + i + " 是一个完全数");
            }
        }
    }

    // 定义一个辅助函数来计算给定数的所有因子之和
    public static boolean isPerfectNumber(int num) {
        int sum = 1;
        for (int j = 2; j * j <= num; j++) { // 只需检查到其平方根即可
            if (num % j == 0) {
                // 如果j是因子，那么它的倒数也是因子
                sum += j;
                if (j != num / j) { // 如果不是本身的平方，还加上另一个因子
                    sum += num / j;
                }
            }
        }
        // 如果sum等于num，说明它是完全数，返回true；否则返回false
        return sum == num && num != 1;
    }
}

运行这个程序会输出1000以内所有的完全数。

Java中编写算法找出1000以内所有完数

在Java中，我们可以编写一个简单的算法来找出1000以内的所有完数。完数（Perfect Number）是指一个正整数，它的所有真因数（除了自身以外的因子）加起来正好等于它本身。例如，6是一个完数，因为1+2+3=6。

以下是编写这样的算法：

public class PerfectNumbers {
    public static void findPerfectNumbers(int limit) {
        for (int i = 2; i < limit; i++) {
            int sum = 0;
            for (int factor = 1; factor * factor <= i; factor++) {
                if (i % factor == 0) {
                    // 如果factor是因数，那么它的平方也是因数（如果i不是完全平方）
                    if (factor != i / factor) {
                        sum += factor + i / factor;
                    } else {
                        sum += factor;
                    }
                }
            }

            // 检查sum是否等于i，如果是，则i就是一个完数
            if (sum == i) {
                System.out.println(i + " is a perfect number.");
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        findPerfectNumbers(1000);
    }
}

这个程序首先遍历从2到limit的所有数字，然后对每个数字检查其所有因数之和。如果这个和等于原始数字，那么该数字就是完数。在`main`函数中，我们传入1000作为上限值。