python中反向传播函数

在Python中，反向传播函数是用来计算神经网络中参数的梯度，从而实现参数的更新。通过链式法则，反向传播将误差从网络的输出层向后传播，计算每个参数的梯度。

以下是一个简单的反向传播函数的示例：

def backward_propagation(X, Y, parameters, cache):
    m = X.shape[1]
    
    # 从缓存中获取网络中的各层的激活值和参数
    A3 = cache['A3']
    A2 = cache['A2']
    A1 = cache['A1']
    W3 = parameters['W3']
    W2 = parameters['W2']
    W1 = parameters['W1']
    
    # 计算输出层的误差
    dZ3 = A3 - Y
    
    # 计算隐藏层2的误差
    dA2 = np.dot(W3.T, dZ3)
    dZ2 = np.multiply(dA2, np.int64(A2 > 0))
    
    # 计算隐藏层1的误差
    dA1 = np.dot(W2.T, dZ2)
    dZ1 = np.multiply(dA1, np.int64(A1 > 0))
    
    # 计算参数的梯度
    dW3 = 1. / m * np.dot(dZ3, A2.T)
    db3 = 1. / m * np.sum(dZ3, axis=1, keepdims=True)
    dW2 = 1. / m * np.dot(dZ2, A1.T)
    db2 = 1. / m * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True)
    dW1 = 1. / m * np.dot(dZ1, X.T)
    db1 = 1. / m * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True)
    
    # 返回参数的梯度
    gradients = {'dW3': dW3, 'db3': db3, 'dW2': dW2, 'db2': db2, 'dW1': dW1, 'db1': db1}
    
    return gradients